17-B.1         Encepados de pilotes

17-B.1.1    Introducción

 

17-B.1.1.1                Propósito

 

La utilidad que se presenta está diseñada para:

-          Encepados de pilotes (pilotes + losa) poligonales regulares, o circulares.

 

-          Encepados rectangulares apoyados sobre una cuadrícula de pilotes.

 

-          Pruebas de carga de un solo pilote.

En el caso de encepados circulares o poligonales, los pilotes se numeran, comenzando con el de mayor coordenada Y, en el sentido contrario a las agujas del reloj, tal y como puede verse en la figura.

Para los encepados rectangulares, la numeración se basa en una matriz de Npx ´ Npy pilotes.

 

17-B.1.1.2                Terreno

En el comportamiento del pilote aislado desempeña un papel fundamental la naturaleza del suelo sobre el que actúa, y en particular si éste es de tipo arenoso (cohesionless) o sin cohesión, o arcilloso (cohesive) o de cohesión no nula.

En la práctica resulta fácil distinguir los suelos que podrían llamarse claramente arenosos ya que se caracterizan por valores altos del ángulo de rozamiento interno j y por presentar un valor nulo de la cohesión y lo mismo ocurre con los suelos puramente arcillosos.

Sin embargo existe una zona intermedia con valores no muy grandes de j y pequeños de c en los que se puede presentar dudas sobre la verdadera caracterización del terreno.

En general, las características de ambos tipos de suelos son las que se recogen en los cuadros adjuntos.

 

Suelos Arcillosos

 

Suelos Arenosos

 

Siendo

qu	Resistencia a la compresión simple
NSPT	Número de golpes en el ensayo SPT
j, c	Ángulo de rozamiento y cohesión

 

A partir de estos valores se ha construido la siguiente gráfica que caracteriza los suelos por la pareja de valores (c, j). En ella los suelos arenosos quedan confinados en un rectángulo.

 

 

CivilFEM sitúa el suelo dentro de esta gráfica y en función de la zona en que quede ubicado el punto (c,j)  lo considerará como Arcilloso o como Arenoso.

El vértice inferior derecho de la zona de suelos arenosos tiene por coordenada (c_L, j_L) y CivilFEM considera por defecto que está situado en (20 kPa; 25º), si bien este valor se puede cambiar en la ventana de configuración.

En definitiva, un suelo es arenoso si se verifican las condiciones j > j_L y c £ c_L. En caso contrario se considera arcilloso.

 

17-B.1.1.3                Tipos de pilotes

 

En esta utilidad se contemplan dos casos diferentes de pilotes, atendiendo a su proceso constructivo.

• Pilotes realizados in situ.
• Pilotes prefabricados hincados.

La distinción entre uno y otro se realiza marcando el radio button que corresponde a su caso. La diferencia en la formulación del proceso de cálculo se explica en este documento.

17-B.1.2    Capacidad portante de un pilote aislado

17-B.1.2.1                Introducción

De una forma general, la capacidad portante de un pilote se compone de dos sumandos:

• Resistencia por fuste Q_s ( Skin friction contribution).
• Resistencia por punta Q_p (Point resistance contribution).

Dependiendo ambas del tipo de terreno y del asiento total de la cabeza del mismo, resultando una ley Q_T – w como la que se representa en la figura adjunta.

 

 

La carga de hundimiento total Q_u, no se toma igual a Q_T, es decir a la suma de Q_p  y Q_s, sino que se afecta a estos últimos de coeficientes de seguridad, resultando así

 

 

tomándose de forma general los siguientes valores

 

 

CivilFEM propondrá, por defecto, los valores representados en negrilla.

 

17-B.1.2.2                Capacidad portante en suelos arcillosos (cohesive soil)

 

Para determinar la ley bilineal vista en el apartado anterior es necesario conocer las parejas de valores (w_s, Q_s) y (w_p, Q_p).

 

Resistencia de fuste (skin friction contribution)

Llamando f_s a la resistencia unitaria en el fuste (unit skin friction), será  siendo D_p el diámetro del pilote y L_p su longitud.

De las medidas realizadas en ensayos reales se obtiene la gráfica adjunta.

 

 

Que relaciona el parámetro , con la resistencia al corte sin drenaje (undrained shear strength). CivilFEM considera en los cálculos la relación f_s = a (c_u) · c_u en donde a (c_u) es la curva representada en la figura adjunta

 

 

obtenida a partir del gráfico anterior, buscando una curva que quedase centrada en el interior del área sombreada. Los valores que definen la poligonal son los siguientes:

 

cu (kPa)	a
50	0.70
70	0.60
120	0.50
210	0.40
400	0.30
600	0.25

 

quedando perfectamente ajustados (R² = 0.998) por la ecuación:

cuando c_u está expresado en kPa.

El desplazamiento w_s se relaciona con el diámetro del pilote mediante la expresión w_s = g·D_p en donde el coeficiente g (shaft deformability factor) toma valores comprendidos entre 0.5´10^-2 y 1.5´10^-2, como se comprueba en el gráfico adjunto, que representa resultados de ensayos.

 

 

CivilFEM propondrá, por defecto el valor g = 1.0´10^-2 (adimensional) pero permitirá introducir cualquier otro, advirtiendo cuando el valor propuesto se salga del rango normal.

 

Resistencia al corte directo sin drenaje c_u y resistencia a la compresión simple q_u

CivilFEM, dentro de las propiedades de los materiales geotécnicos contempla la magnitud q_u, o resistencia a la compresión simple. Entre esta propiedad y la resistencia al corte directo sin drenaje c_u, existe la relación teórica  que se deduce con facilidad del diagrama de Mohr representado en la figura adjunta

 

 

Esta relación, que se comprueba siempre en la práctica, será la que emplee CivilFEM.

Por otra parte en este mismo diagrama de Mohr, observando el triángulo OAB se deduce la expresión c_u = (c · cotanj + c_u) · senj de la que se puede despejar c_u, obteniéndose

 

que relaciona la resistencia al corte directo sin drenaje con la cohesión y el ángulo de rozamiento del material, cuando éste verifica el criterio de rotura de Mohr-Coulomb (Esta relación se expone a título meramente ilustrativo, ya que, CivilFEM no la utiliza al no proporcionar buenos ajustes en la práctica).

 

Resistencia de punta (point resistance contribution)

Llamando ahora q_p a la resistencia unitaria por punta (unit point resistance), la capacidad portante por punta vale:

 

 

siendo, como en el caso anterior, D_p el diámetro del pilote. La capacidad unitaria se relaciona con la resistencia al corte sin drenaje mediante:

 

 

en donde N_CB, parámetro conocido como coeficiente de capacidad portante (Bearing capacity factor), es función del diámetro, según la siguiente ley:

 

 

CivilFEM calculará el valor de N_CB que corresponda a los pilotes y será éste el que proponga, aunque permitirá que se introduzca cualquier otro, avisando si el valor elegido se sale del rango (8.00, 9.00).

Para el asiento asociado a la carga Q_p, se emplea la relación w_p = d · D_p que lo relaciona, como en el caso del fuste, con el diámetro del pilote.

En este caso el parámetro d presenta mayores variaciones que g, ya que su valor oscila entre 4.0´10^-2 y 13.5´10^-2.

CivilFEM propondrá, por defecto, el valor 8.0´10^-2, aunque es posible elegir cualquier otro, advirtiendo si el valor introducido se sale del rango de variación anterior (4.10´10^-2; 13.5´10^-2).

 

17-B.1.2.3                Capacidad portante en suelos arenosos (cohesionless soils).

 

A diferencia de lo que se ha visto en las arcillas en que es c_u (resistencia al corte sin drenaje) el parámetro que se utiliza para caracterizar al suelo, en suelos arenosos es el número de golpes en el ensayo SPT el parámetro empleado (N_SPT).

 

Resistencia de fuste

La resistencia unitaria por el fuste, se determina mediante f_s = b · N_SPT siendo b un coeficiente con unidades de presión, para el que CivilFEM propondrá el valor 2 kPa.

Para w_s se emplea la misma relación que en suelos arcillosos w_s = g · D_p oscilando g en el rango (1.0´10^-2; 1.5´10^-2) y proponiendo CivilFEM, por defecto, el valor 1.0´10^-2.

 

Resistencia de punta

La resistencia unitaria por punta, está relacionada con el ensayo SPT mediante la expresión

q_p = x · f_e · N_SPT

 

siendo x un parámetro, con unidades de presión, para el que CivilFEM propondrá el valor 400 kPa y f_e un coeficiente adimensional llamado factor de escala, cuyo valor depende del diámetro del pilote de la siguiente forma

 

 

 

CivilFEM propondrá el valor obtenido de esta expresión, pero es posible introducir cualquier otro, advirtiendo si el valor elegido se sale del rango (0.50, 1.00).

Para el asiento asociado a la carga Q_p, se emplea la relación w_p = d · D_p que lo relaciona, como en el caso del fuste, con el diámetro del pilote.

En cuanto al valor del parámetro d poco puede decirse, ya que generalmente, los ensayos de carga reales no suelen llegar a movilizar totalmente la resistencia de la punta, aunque parece que puede afirmarse que viene a estar en el entorno del intervalo 6.0´10^-2 y 12.0 ´10^-2. CivilFEM propondrá, por defecto, el valor 9.0´10^-2.

 

17-B.1.3    Predimensionamiento: Longitud de pilotes

 

17-B.1.3.1                Introducción

La utilidad para el análisis de encepados de pilotes supone que se ha definido el terreno por capas con anterioridad (comando ~TERDEF), que a su vez supone que los materiales han sido definidos (comando ~CFMP).

Para el cálculo es necesario tener definidos, al menos, los siguientes parámetros para el material:

1. Parámetros mecánicos que definen la resistencia intrínseca.

~CFMP, nn, SOIL, cMCeff	Cohesión efectiva (Mohr-Coulomb)
~CFMP, nn, SOIL, PHIMCeff	Ángulo de rozamiento efectivo (Mohr-Coulomb)

Con esta pareja (c, j), CivilFEM clasifica el suelo como arenoso o arcilloso, tal y como se explicó en el apartado 17-B.1.1.2.

2. Según sea el tipo de suelo:

         Suelos arenosos.

~CFMP, nn, SOIL, SPT	Resultado del ensayo SPT
~CFMP, nn, SOIL, GAMd	Peso específico seco
~CFMP, nn, SOIL, W	Grado de humedad

         Suelos arcillosos.

~CFMP, nn, SOIL, qu

Resistencia a la compresión simple

 

Nota:     CivilFEM dará un mensaje de error en los siguientes casos:

Suelo arenoso:	NSPT nulo, GAMd nula
Suelo arcilloso:	qu nulo

 

Con estos parámetros es posible obtener ya los valores de f_s y f_p para cada estrato.

Es importante indicar que se deberá haber elegido como dirección vertical (cotas de terreno) al eje OZ, poniendo ~TERDEF, nn, NEW, mm,, Z, … que define como sistema de coordenadas de referencia el que proporciona ANSYS por defecto y como eje de cotas al eje OZ.

 

17-B.1.3.2                Carga sobre pilotes

Las cargas sobre la losa se introducen como esfuerzos que transmite el pilar (Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz), con el convenio de signos de la figura adjunta

 

 

A partir de estos valores y de la presión que actúa sobre la losa,  suponiendo para el encepado, en primera aproximación, un comportamiento rígido se obtendrá el valor del axil de compresión en el pilote más cargado, mediante la expresión.

 

 

siendo

np	Número total de pilotes.
P	Peso de la losa.
A	Área de la losa.
q	Sobrecarga que actúa sobre la losa.
(xi, yi)	Coordenadas en planta del eje de cada pilote.

 

La estructura también puede estar sometida a una aceleración de masa de componentes (a_xg, a_yg, a_zg), siendo g la aceleración de la gravedad y a_x, a_y y a_z factores adimensionales.

 

17-B.1.3.3                Resistencia de un pilote 

Ley Cota-Resistencia

Se determinará la ley , que proporciona la resistencia del pilote en función de su longitud, para ello se procederá de la siguiente forma:

Sea nL el número total de capas del terreno, z_i la cota de comienzo de cada una de ellas y z_p la cota de la cabeza del pilote.

Se calculan para cada capa i los valores de

·         f_s (i)          Resistencia unitaria por fuste.

·         f_p (i)          Resistencia unitaria por punta.

La ley que proporciona la capacidad portante de cada pilote para una longitud L_p, es una poligonal escalonada que se obtiene de la siguiente forma:

·         L_p = 0

·        

·        

·        

Q_s = coincide con el Q_s anterior

 

·         ...

 

·        

·        

Q_s = coincide con el Q_s anterior

·          

 

 

Corrección del efecto punta en los suelos multi-capa

La resistencia unitaria de punta f_p no es realmente función tan solo del terreno en el que acaba el pilote, pues la zona que contribuye al desarrollo de esta resistencia abarca una extensión mayor que puede incluso llegar a incluir varias capas de terreno o parte de ellas.

Cuando esto ocurre es necesario realizar una corrección, debida a Delft, que es la que se indica a continuación.

 

 

·         Se consideran tres zonas llamadas: Pasiva, Activa y de Seguridad.

·         Para cada zona se obtiene el valor de la resistencia unitaria de punta f_p como media ponderada de las resistencias en los estratos incluidos en cada zona, tomando como pesos las longitudes. En el caso de la figura la resistencia de punta correspondiente a la zona pasiva se calcularía mediante:

 

 

·         Una vez obtenidos los valores  el valor de la resistencia de punta final es

 

 

Para los parámetros a₁, a₂, a₃, CivilFEM propone por defecto los siguientes valores, que podrán ser cambiados.

 

 

Predimensionamiento de los pilotes

En todos los casos, la capacidad portante se calcula mediante

 

 

 

CivilFEM obtendrá la longitud del pilote que resulta necesaria para que se verifique la igualdad N_máx = Q_u · F_L.

Esta longitud, multiplicada por un cierto factor F_L, será la que el programa propondrá como longitud de diseño al usuario, quien la podrá cambiar por otro valor.

Para F_L (factor de seguridad de longitud) CivilFEM tomará por defecto el valor 1.00.

Nota - Esta utilidad (obtención de la longitud del pilote) solo se ejecuta a petición del usuario, quien puede optar por pedir el valor a CivilFEM o introducirlo directamente.

 

Correción del prediseño por efecto grupo

El asentamiento de un grupo de pilotes no coincide en la práctica con el de un pilote aislado y este fenómeno es mucho más importante en aquellos pilotes cuya resistencia sea atribuible al efecto fuste.

En general, se admite la presencia de dos factores adimensionales llamados factores de eficacia h_s y h_p, menores o iguales que la unidad, tales que la resistencia total del grupo de np pilotes vale

 

de esta forma, la ecuación N_max = Q_u · F_L que había que resolver en el apartado anterior es realmente

 

 

En el apartado 17-B.1.4.4 se estudia con detalle este fenómeno.

 

Comprobación de la tensión media de trabajo (Mean Desing Stress)

Tanto en los diferentes códigos comerciales como entre los fabricantes de pilotes es normal limitar la tensión media de trabajo de cada pilote en valores que dependen del diámetro de éste y del tipo de carga que solicite el encepado.

En el gráfico adjunto se representan valores recomendados en distintas fuentes, junto con las curvas que propone CivilFEM.

 

 

De estas gráficas se han obtenido la siguiente tabla con el valor recomendado por el programa para s_sc (MPa).

 

 

Es importante señalar que las curvas propuestas por CivilFEM están asociadas a unos requerimientos en cuanto a nivel de control de calidad que son los que se indican en el cuadro siguiente:

 

 

CivilFEM recomendará el nivel de control durante la ejecución, de acuerdo con la siguiente tabla

 

 

El programa obtendrá la carga vertical que actúa sobre cada pilote, tal y como se indica en el apartado 17-B.1.3.2 y comprobará la condición

 

  (D_p, Tipo de carga)

 

En caso de que esta condición no se verifique, el programa emite un mensaje indicando el diámetro mínimo aconsejable, que el usuario puede aceptar o no.

CivilFEM también indica el nivel de control de ejecución que aconseja.

 

17-B.1.4    Muelles equivalentes

17-B.1.4.1                Muelles horizontales del fuste

Zona elástica

El coeficiente de balasto horizontal W_h, origina dos muelles no lineales en las direcciones x e y, cuyas constantes de muelle son

 

k_x = k_y = W_h · D_p · L_e · l

siendo

Le	Distancia tributaria del muelle (ver figura adjunta).
l	Coeficiente adimensional que vale: 1 En suelos arcillosos >1 En suelos arenosos (por defecto 2.00)

 

El valor el módulo de balasto o de Winkler se determina a partir del ábaco adjunto, debido a Chadeysson, que lo hace depender de los parámetros resistentes del material (c,j).

 

Estos muelles se simulan en CivilFEM con el elemento LINK8.

Teniendo en cuenta la relación:

F = k . DL

que puede ponerse como

sA_m = k_m · e · L_m

 

Siendo k_m, A_m y L_m respectivamente la rigidez, el área y la longitud del muelle (elemento LINK8) que se disponga, y comparando con la expresión s = E_m e, en la que E_m es el módulo de elasticidad del material que forma el elemento, resulta la equivalencia:

 

 

Tomando E_m = E_pile y llamando k_min a la constante del muelle menos rígido se hace

 

 

resultando así

 

 

es decir, la longitud del muelle se toma igual a un quinto del cociente entre la rigidez del muelle menos rígido y la rigidez del muelle, de esta forma es siempre L_m £ 1/5 (unidades de longitud).

El factor 1/5 se introduce tan solo por razones de visibilidad en los gráficos del modelo.

 

Zona plástica

La máxima reacción que puede proporcionar el terreno viene limitada por el empuje pasivo. En la zona plástica se supondrá que el muelle funciona con un módulo de elasticidad E_t = x´E_m.

CivilFEM propone por defecto para x el valor  (x es un coeficiente adimensional).

La determinación del valor máximo que puede tomar la presión lateral límite p_u se realiza de forma diferente según sea el suelo.

 

Suelos arcillosos

El valor de p_u se obtiene mediante la siguiente ley:

 

 

 

Suelos arenosos

En este caso la presión lateral límite depende de la carga de suelo sobre el punto y vale:

 

 

Siendo K_p el coeficiente de empuje pasivo

El valor de  es

 

siendo i el número de la capa de terreno por encima del punto, g_i su peso específico, h_i su espesor y u la presión intersticial que vale

 

u = (z_w – z_p) g_w ³0

 

siendo z_w la cota del nivel freático, z_p la cota del punto y g_w el peso específico del agua.

El peso específico g_i se obtiene a partir de la relación g_i = g_d (1+w), siendo g_d el peso específico seco y w la humedad del material, que se ha introducido con los comandos ~CFMP, nn, SOIL, GAMd y ~CFMP, nn, SOIL, w.

El peso específico del agua g_w ha podido ser introducido con el comando ~CFMP, nn, SOIL, GAMw. En el caso de que no se haya modificado este valor se empleará el valor por defecto g_w = 9.81 kN/m³.

 

Tensiones límite en los muelles horizontales

Teniendo en cuenta que

 

 

resulta

 

 

que es la tensión límite en los muelles horizontales siendo S_y(h) = p_u(h)·l·D_p, expresión en la que h representa la profundidad del punto, medida desde la cara superior de la losa: h = HeightSl – Cota del punto.

 

17-B.1.4.2                Muelles verticales del fuste

Zona elástica

A diferencia de lo que ocurría con los muelles horizontales en los que se conoce el valor del módulo de balasto (F´L^-3), en estos muelles se conoce la carga Q_s (o la carga unitaria f_s) que produce un desplazamiento máximo w_s.

Las dimensiones de ambas magnitudes son:

 

El cociente

 

tiene las dimensiones de un módulo de balasto y el proceso a seguir para obtener las características de los muelles es análogo al caso anterior, aunque ahora no se diferencia ya entre suelos arcillosos o arenosos a la hora de obtener el área efectiva (l = 1 siempre) y ésta tampoco se obtiene ahora como proyección del diámetro del pilote, sino que es todo el área lateral de éste:

 

k_v = W_v·p·D_p·L_e

 

El área de los muelles se toma igual al

 

 

y la longitud resulta ser:

 

 

Zona plástica

El valor w_s define el límite de la zona elástica y corresponde al valor de la capacidad de resistencia al rozamiento Q_s, para el cual la tensión límite es

 

 

Igual que en el caso de los muelles horizontales, la rama plástica tendrá un módulo de elasticidad de valor E_t = x´E_m siendo x el mismo coeficiente visto en el apartado anterior.

 

17-B.1.4.3                Muelles verticales de punta

Zona elástica

Análogamente a lo visto para los muelles verticales del fuste, se dispone de dos valores cuyas dimensiones son:

 

El cociente

 

tiene las dimensiones de un módulo de balasto y multiplicado por el área de la base del pilote se convierte en la constante del muelle de punta:

 

k_p = W_p·p·/4

 

El área de la sección transversal del elemento LINK8 que simula el muelle se toma igual a

 

y la longitud resulta ser:

 

Zona plástica

El valor w_p define el límite de la zona elástica y corresponde a la capacidad portante Q_p, para la cual la tensión en el muelle (yield stress) resulta ser

 

 

También en estos muelles la zona plástica se considera no horizontal, sino con una ligera pendiente, definida por el módulo de elasticidad E_t = x´E_m siendo x el mismo coeficiente empleado en el resto de los muelles.

 

17-B.1.4.4                Corrección por efecto grupo

Descripción

En todos los apartados anteriores los muelles han quedado definidos mediante una ley bilineal que pasa por el origen, llega a un cierto punto de coordenadas (w,f) y desde ahí se mantiene horizontal.

El efecto grupo se caracteriza, para todos los casos, en que el punto (w,f) se traslada a otro nuevo (w*,f*) con f*£ f y w*³w manteniéndose la forma de la ley tal y como se ha descrito anteriormente.

Para realizar esta transformación se utilizarán unos factores (h_w, h_f) tales que

 

 

 

Estos factores se definen, para los tres efectos de fuste , punta y balasto horizontal .

 

Cálculo de los factores de eficacia h

Cargas horizontales

Para este tipo de cargas los factores de eficacia no dependen de la naturaleza del suelo y CivilFEM tomará los siguientes valores:

·         Factor :

Se obtiene de la tabla adjunta, ajustada a la curva propuesta por Reese (1992), deducida a partir de los ensayos realizados por diferentes autores.

 

 

 

·         Factor :

Se obtiene interpolando linealmente en la tabla adjunta obtenida de NAVFAC 02 (pág. 241).

 

 

Cargas verticales

 

·         Factores (fuste) y (punta):

En la bibliografía se suelen encontrar valores de un único factor que engloba los dos fenómenos (fuste y punta). CivilFEM realiza distinción entre ambos, a efectos de poder introducir valores diferentes si se posee la información adecuada, aunque por defecto propone valores iguales ().

 

Arenas          

 

Arcillas         

 

En estas expresiones es:

 

    Superficie de la zona pilotada

  Perímetro de la zona pilotada

L_p =  Longitud de los pilotes

n_p =  Número de pilotes

 

La expresión que proporciona h_f para s>2D_p, debida a Feld, está deducida para encepados con disposición irregular de pilotes y realmente es:

 

 

siendo ne el número de pilotes en el entorno del pilote considerado, que en el caso de encepados poligonales vale siempre 2.

En el caso de encepados rectangulares sobre terrenos arcillosos, CivilFEM emplea la fórmula de Los Ángeles:

 

 

en la cual

m	Número de pilotes en la dirección horizontal (Npx).
n	Número de pilotes en la dirección vertical (Npy).
f	Ángulo medido en radianes que se calcula como

 

·         Factores (fuste) y (punta):

Análogamente a lo comentado para la eficacia aplicable a la carga de hundimiento, en la bibliografía solo se encuentran valores para el efecto global, por lo que CivilFEM proporcionará por defecto valores para

 

 

 

pudiéndose introducir valores diferentes para cada uno.

 

Arenas          

 

expresión debida a Vesic, en la que es el menor ancho del grupo, que en el caso de un encepado poligonal vale

 

 

Para las arcillas se obtendrán valores del gráfico adjunto, debido a Cooke (1977) que lo obtuvo realizando ensayos con encepados formados por grupos de 3² pilotes.

 

 

De este gráfico se ha obtenido el cuadro

 

 

en el que CivilFEM realiza una interpolación lineal para obtener los valores de h_w.

 

17-B.1.5    Estudio de armaduras

17-B.1.5.1                Introducción

Al efecto del cálculo de las armaduras necesarias para que el conjunto losa-pilote pueda hacer frente a los esfuerzos a que va a ser sometido, se suele realizar la distinción entre encepados rígidos y encepados flexibles.

Se denomina encepado rígido aquel en el que el vuelo en cualquier dirección no supera el doble del canto de la losa. Con la notación del esquema de pilotaje representado en la figura del apartado 17-B.1.1.1, esta condición se cumple siempre que

 

 

Los métodos de cálculo que pueden emplearse para el estudio de armaduras en la losa dependerán del tipo de estructura y son los siguientes

 

Encepado	Método
Rígido	Bielas y Tirantes (Strut and Tie)
Flexible	Wood-Armer
	CEB-FIP

 

17-B.1.5.2                Familias de armaduras

Encepados rígidos

En este caso se dispone en la cara inferior y sobre la cabeza de los pilotes una familia de armaduras llamadas primarias, que unen dichas cabezas.

Esta familia se complementa con una malla de armaduras en la cara inferior y otra en la superior llamadas secundarias.

 

 

Encepados flexibles

En este caso las armaduras que se disponen son mallas en ambas caras de la placa.

 

 

17-B.1.5.3                Diseño de armaduras

Encepados rígidos

Obtención de esfuerzos

El método empleado en este caso es el de bielas y tirantes.

El esquema resistente que se va a aplicar es el representado en la figura adjunta.

 

 

De este esquema se deducen las relaciones

 

 

Calculándose b a partir de la expresión

 

Siendo

 en pilares circulares,

 en pilares rectangulares

RecLos = MAX [Slab Reinf Cover, Width – (HeightSl – HeightPil)]

 

y siendo a_R un coeficiente de reducción del canto útil, necesario para la formación de las bielas, para el que CivilFEM toma por defecto el valor 0.85.

 

Llamando f_yd y f_cd a las tensiones máximas en acero y hormigón, se realizan las siguientes operaciones.

 

Cálculo de armaduras en la losa

 

·         Obtención de la armadura primaria:

Donde k₂ es un coeficiente de minoración de la resistencia de cálculo del acero, que no suele emplearse más que en caso de aceros de alta resistencia (f_yd>400MPa).

 

·         Obtención de las armaduras secundarias:

Para a₁ y a₂ CivilFEM propone los valores 0.25 y 0.10 respectivamente, pero pueden cambiarse.

 

·         Comprobación de la resistencia del hormigón en las bielas.

Como sección transversal de las bielas CivilFEM considera el menor de los dos valores siguientes:

o  Sección del pilar dividida entre el número de pilotes.

o  Sección del pilote.

 

Siendo w la expresión

 

en la que l es la distancia entre ejes de pilotes y l_m es una longitud media de las barras de las armaduras secundarias, que se toma igual a dos veces la apotema del poligono que une las cabezas de pilote, resultando así

 

Es decir

que posteriormente proyecta sobre el plano normal al eje del pilote

 

y la comprobación consiste en verificar que se cumple la condición

 

 

Siendo k₁ un coeficiente que toma por defecto el valor 0.70.

Si esta condición no se cumple CivilFEM lo indicara junto con el canto de losa mínimo necesario, que se obtiene despejando el ángulo b.

 

 

Si el valor de senb obtenido es mayor que la unidad, el problema no puede resolverse aumentando únicamente el espesor de la losa, y sería necesario cambiar las dimensiones del pilar o de los pilotes (aumentando S_s).

En el caso de que sea menor que uno, puede obtenerse el nuevo ángulo b*, resultando

 

 

Las armaduras principales van atadas por cercos, cuya sección total para toda la losa vale

 

 

siendo k₃ un coeficiente adimensional para el que CivilFEM propone el valor de 1.50.

Es importante observar que esta armadura se dispone en cercos y que por tanto, el valor en unidades de superficie por unidades de longitud sería

 

 

Siendo L_cp la distancia entre centros de pilotes.

 

Cálculo de las armaduras en los pilotes

Armadura de flexión

Se obtiene a partir del axil máximo obtenido en el cálculo (N_max) y vale

 

 

Siendo N_c el axil capaz de ser soportado por el hormigón que resulta ser:

 

 

Armadura de cortante

Se calcula, a partir de los cortantes máximos (F_y, F_z) obtenidos en el cálculo, mediante la expresión

 

 

que supone que los cercos son circunferenciales, es decir, que en caso de disponer cercos cada x metros en altura, el diámetro de cada uno de ellos d_s, sería

 

 

Encepados flexibles

En este caso se empleará el método elegido para la losa por el usuario (Wood-Armer o CEB-FIP) y los pilotes se arman como vigas sometidas a los esfuerzos que les solicitan.

 

17-B.2         Encepados de micropilotes

17-B.2.1    Introducción

 

17-B.2.1.1                Propósito

 

La utilidad que se presenta está diseñada para:

-          Encepados de micropilotes (micropilotes + losa) poligonales regulares, o circulares.

 

-          Encepados rectangulares apoyados sobre una cuadrícula de micropilotes.

 

-          Pruebas de carga de un solo micropilote.

En el caso de encepados circulares o poligonales, los micropilotes se numeran, comenzando con el de mayor coordenada Y, en el sentido contrario a las agujas del reloj, tal y como puede verse en la figura.

Para los encepados rectangulares, la numeración se basa en una matriz de Npx ´ Npy micropilotes.

 

17-B.2.1.2                Terreno

En el comportamiento del micropilote aislado, desempeña un papel fundamental la naturaleza del suelo sobre el que actúa, y en particular si éste es de tipo arenoso (cohesionless) o sin cohesión, o arcilloso (cohesive) o de cohesión no nula.

En la práctica resulta fácil distinguir los suelos que podrían llamarse claramente arenosos ya que se caracterizan por valores altos del ángulo de rozamiento interno j y por presentar un valor nulo de la cohesión y lo mismo ocurre con los suelos puramente arcillosos.

Sin embargo existe una zona intermedia con valores no muy grandes de j y pequeños de c en los que se puede presentar dudas sobre la verdadera caracterización del terreno.

En general, las características de ambos tipos de suelos son las que se recogen en los cuadros adjuntos.

 

Suelos Arcillosos

 

Suelos Arenosos

 

Siendo

qu	Resistencia a la compresión simple
NSPT	Número de golpes en el ensayo SPT
j, c	Ángulo de rozamiento y cohesión

 

A partir de estos valores se ha construido la siguiente gráfica que caracteriza los suelos por la pareja de valores (c, j). En ella los suelos arenosos quedan confinados en un rectángulo.

 

 

CivilFEM sitúa el suelo dentro de esta gráfica y en función de la zona en que quede ubicado el punto (c,j)  lo considerará como Arcilloso o como Arenoso.

El vértice inferior derecho de la zona de suelos arenosos tiene por coordenada (c_L, j_L) y CivilFEM considera por defecto que está situado en (20 kPa; 25º), si bien este valor se puede cambiar en la ventana de configuración.

En definitiva, un suelo es arenoso si se verifican las condiciones j > j_L y c £ c_L. En caso contrario se considera arcilloso.

 

17-B.2.2    Capacidad portante de un micropilote aislado

17-B.2.2.1                Introducción

De una forma general, la capacidad portante de un micropilote se compone de dos sumandos:

• Resistencia por fuste Q_s ( Skin friction contribution).
• Resistencia por punta Q_p (Point resistance contribution).

Dependiendo ambas del tipo de terreno y del asiento total de la cabeza del mismo, resultando una ley Q_T – w como la que se representa en la figura adjunta.

 

 

La carga de hundimiento total Q_u, no se toma igual a Q_T, es decir a la suma de Q_p  y Q_s, sino que se afecta a estos últimos de coeficientes de seguridad, resultando así

 

 

tomándose de forma general los siguientes valores

 

 

CivilFEM propondrá, por defecto, los valores representados en negrilla.

 

17-B.2.2.2                Capacidad portante

 

Para determinar la ley bilineal vista en el apartado anterior es necesario conocer las parejas de valores (w_s, Q_s) y (w_p, Q_p).

 

Resistencia de fuste (skin friction contribution)

Llamando f_s a la resistencia unitaria en el fuste (unit skin friction), vale (Bustamante 1985 a 1994):

 

 

siendo D_p el diámetro del micropilote, L_p su longitud y a un coeficiente que toma los valores indicados en la tabla adjunta:

 

 

El valor de f_s depende del tipo de suelo, de su compacidad (que en CivilFEM se caracteriza mediante el valor del ensayo SPT) y del tipo de inyección realizada.

En el cuadro y gráficos adjuntos se representan los valores de la resistencia unitaria en el fuste.

 

 

 

El desplazamiento w_s se relaciona con el diámetro del micropilote mediante la expresión w_s = g·D_p en donde el coeficiente g (shaft deformability factor) toma valores comprendidos entre 0.5´10^-2 y 1.5´10^-2, como se comprueba en el gráfico adjunto, que representa resultados de ensayos.

 

 

CivilFEM propondrá, por defecto el valor g = 1.0´10^-2 (adimensional) pero permitirá introducir cualquier otro, advirtiendo cuando el valor propuesto se salga del rango normal.

 

Resistencia de punta (point resistance contribution)

Llamando ahora q_p a la resistencia unitaria por punta (unit point resistance), la capacidad portante por punta vale:

 

 

La resistencia de punta en micropilotes se suele evaluar como una fracción de la resistencia de fuste, normalmente comprendida entre 0 y 0.15.

CivilFEM propone un valor de q_p igual a 0.0.

 

17-B.2.3    Predimensionamiento: Longitud de micropilotes

 

17-B.2.3.1                Introducción

La utilidad para el análisis de encepados de pilotes supone que se ha definido el terreno por capas con anterioridad (comando ~TERDEF), que a su vez supone que los materiales han sido definidos (comando ~CFMP).

Para el cálculo es necesario tener definidos, al menos, los siguientes parámetros para el material:

3. Parámetros mecánicos que definen la resistencia intrínseca.

~CFMP, nn, SOIL, cMCeff	Cohesión efectiva (Mohr-Coulomb)
~CFMP, nn, SOIL, PHIMCeff	Ángulo de rozamiento efectivo (Mohr-Coulomb)

Con esta pareja (c, j), CivilFEM clasifica el suelo como arenoso o arcilloso, tal y como se explicó en el apartado 17-B.2.1.2.

4. Según sea el tipo de suelo:

         Suelos arenosos.

~CFMP, nn, SOIL, SPT	Resultado del ensayo SPT
~CFMP, nn, SOIL, GAMd	Peso específico seco
~CFMP, nn, SOIL, W	Grado de humedad

         Suelos arcillosos.

~CFMP, nn, SOIL, qu

Resistencia a la compresión simple

 

Nota:     CivilFEM dará un mensaje de error en los siguientes casos:

Suelo arenoso:	NSPT nulo, GAMd nula
Suelo arcilloso:	qu nulo

 

Con estos parámetros es posible obtener ya los valores de f_s y f_p para cada estrato.

Es importante indicar que se deberá haber elegido como dirección vertical (cotas de terreno) al eje OZ, poniendo ~TERDEF, nn, NEW, mm,, Z, … que define como sistema de coordenadas de referencia el que proporciona ANSYS por defecto y como eje de cotas al eje OZ.

 

17-B.2.3.2                Carga sobre micropilotes

Las cargas sobre la losa se introducen como esfuerzos que transmite el pilar (Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz), con el convenio de signos de la figura adjunta

 

 

A partir de estos valores y de la presión que actúa sobre la losa,  suponiendo para el encepado, en primera aproximación, un comportamiento rígido se obtendrá el valor del axil de compresión en el micropilote más cargado, mediante la expresión.

 

 

siendo

np	Número total de micropilotes.
P	Peso de la losa.
A	Área de la losa.
q	Sobrecarga que actúa sobre la losa.
(xi, yi)	Coordenadas en planta del eje de cada micropilote.

 

La estructura también puede estar sometida a una aceleración de masa de componentes (a_xg, a_yg, a_zg), siendo g la aceleración de la gravedad y a_x, a_y y a_z factores adimensionales.

 

17-B.2.3.3                Resistencia de un micropilote 

Ley Cota-Resistencia

Se determinará la ley , que proporciona la resistencia del micropilote en función de su longitud, para ello se procederá de la siguiente forma:

Sea nL el número total de capas del terreno, z_i la cota de comienzo de cada una de ellas y z_p la cota de la cabeza del pilote.

Se calculan para cada capa i los valores de

·         f_s (i)          Resistencia unitaria por fuste.

·         f_p (i)          Resistencia unitaria por punta.

La ley que proporciona la capacidad portante de cada micropilote para una longitud L_p, es una poligonal escalonada que se obtiene de la siguiente forma:

·        

=0,             

·        

·        

Q_s = coincide con el Q_s anterior

·         ...

 

·        

·        

Q_s = coincide con el Q_s anterior

·          

 

 

Corrección del efecto punta en los suelos multi-capa

La resistencia unitaria de punta f_p no es realmente función tan solo del terreno en el que acaba el micropilote, pues la zona que contribuye al desarrollo de esta resistencia abarca una extensión mayor que puede incluso llegar a incluir varias capas de terreno o parte de ellas.

Cuando esto ocurre es necesario realizar una corrección, debida a Delft, que es la que se indica a continuación.

 

 

·         Se consideran tres zonas llamadas: Pasiva, Activa y de Seguridad.

·         Para cada zona se obtiene el valor de la resistencia unitaria de punta f_p como media ponderada de las resistencias en los estratos incluidos en cada zona, tomando como pesos las longitudes. En el caso de la figura la resistencia de punta correspondiente a la zona pasiva se calcularía mediante:

 

 

·         Una vez obtenidos los valores  el valor de la resistencia de punta final es

 

Para los parámetros a₁, a₂, a₃, CivilFEM propone por defecto los siguientes valores, que podrán ser cambiados.

 

 

Predimensionamiento de los micropilotes

En todos los casos, la capacidad portante se calcula mediante

 

 

CivilFEM obtendrá la longitud del micropilote que resulta necesaria para que se verifique la igualdad N_máx = Q_u · F_L.

Esta longitud, multiplicada por un cierto factor F_L, será la que el programa propondrá como longitud de diseño al usuario, quien la podrá cambiar por otro valor.

Para F_L (factor de seguridad de longitud) CivilFEM tomará por defecto el valor 1.00.

Nota - Esta utilidad (obtención de la longitud del micropilote) solo se ejecuta a petición del usuario, quien puede optar por pedir el valor a CivilFEM o introducirlo directamente.

 

Correción del prediseño por efecto grupo

El asentamiento de un grupo de micropilotes no coincide en la práctica con el de un micropilote aislado.

En general, se admite la presencia de dos factores adimensionales llamados factores de eficacia h_s y h_p, menores o iguales que la unidad, tales que la resistencia total del grupo de np micropilotes vale

 

 

de esta forma, la ecuación N_max = Q_u · F_L que había que resolver en el apartado anterior es realmente

 

 

 

En el apartado 17-B.2.4.4 se estudia con detalle este fenómeno.

 

Comprobación de la tensión media de trabajo (Mean Desing Stress)

Tanto en los diferentes códigos comerciales como entre los fabricantes de pilotes es normal limitar la tensión media de trabajo de cada pilote en valores que dependen del diámetro de éste y del tipo de carga que solicite el encepado.

En el gráfico adjunto se representan valores recomendados en distintas fuentes, junto con las curvas que propone CivilFEM.

 

 

De estas gráficas se han obtenido la siguiente tabla con el valor recomendado por el programa para s_sc (MPa).

 

 

Es importante señalar que las curvas propuestas por CivilFEM están asociadas a unos requerimientos en cuanto a nivel de control de calidad que son los que se indican en el cuadro siguiente:

 

 

CivilFEM recomendará el nivel de control durante la ejecución, de acuerdo con la siguiente tabla

 

 

El programa obtendrá la carga vertical que actúa sobre cada pilote, tal y como se indica en el apartado 17-B.2.3.2 y comprobará la condición

 

  (D_p, Tipo de carga)

 

En caso de que esta condición no se verifique, el programa emite un mensaje indicando el diámetro mínimo aconsejable, que el usuario puede aceptar o no.

CivilFEM también indica el nivel de control de ejecución que aconseja.

 

17-B.2.4    Muelles equivalentes

17-B.2.4.1                Muelles horizontales del fuste

Zona elástica

El coeficiente de balasto horizontal W_h, origina dos muelles no lineales en las direcciones x e y, cuyas constantes de muelle son

 

k_x = k_y = W_h · D_p · L_e · l

siendo

Le	Distancia tributaria del muelle (ver figura adjunta).
l	Coeficiente adimensional que vale: 1 En suelos arcillosos >1 En suelos arenosos (por defecto 2.00)

 

El valor el módulo de balasto o de Winkler se determina a partir del ábaco adjunto, debido a Chadeysson, que lo hace depender de los parámetros resistentes del material (c,j).

 

Estos muelles se simulan en CivilFEM con el elemento LINK8.

Teniendo en cuenta la relación:

F = k . DL

que puede ponerse como

sA_m = k_m · e · L_m

 

Siendo k_m, A_m y L_m respectivamente la rigidez, el área y la longitud del muelle (elemento LINK8) que se disponga, y comparando con la expresión s = E_m e, en la que E_m es el módulo de elasticidad del material que forma el elemento, resulta la equivalencia:

 

Tomando E_m = E_pile y llamando k_min a la constante del muelle menos rígido se hace

 

 

resultando así

 

 

es decir, la longitud del muelle se toma igual a un quinto del cociente entre la rigidez del muelle menos rígido y la rigidez del muelle, de esta forma es siempre L_m £ 1/5 (unidades de longitud).

El factor 1/5 se introduce tan solo por razones de visibilidad en los gráficos del modelo.

 

Zona plástica

La máxima reacción que puede proporcionar el terreno viene limitada por el empuje pasivo. En la zona plástica se supondrá que el muelle funciona con un módulo de elasticidad E_t = x´E_m.

CivilFEM propone por defecto para x el valor  (x es un coeficiente adimensional).

La determinación del valor máximo que puede tomar la presión lateral límite p_u se realiza de forma diferente según sea el suelo.

 

Suelos arcillosos

El valor de p_u se obtiene mediante la siguiente ley:

 

 

 

Suelos arenosos

En este caso la presión lateral límite depende de la carga de suelo sobre el punto y vale:

 

 

Siendo K_p el coeficiente de empuje pasivo

El valor de  es

 

 

siendo i el número de la capa de terreno por encima del punto, g_i su peso específico, h_i su espesor y u la presión intersticial que vale

 

 

siendo z_w la cota del nivel freático, z_p la cota del punto y g_w el peso específico del agua.

El peso específico g_i se obtiene a partir de la relación g_i = g_d (1+w), siendo g_d el peso específico seco y w la humedad del material, que se ha introducido con los comandos ~CFMP, nn, SOIL, GAMd y ~CFMP, nn, SOIL, w.

El peso específico del agua g_w ha podido ser introducido con el comando ~CFMP, nn, SOIL, GAMw. En el caso de que no se haya modificado este valor se empleará el valor por defecto g_w = 9.81 kN/m³.

 

Tensiones límite en los muelles horizontales

Teniendo en cuenta que

 

resulta

 

 

que es la tensión límite en los muelles horizontales siendo S_y(h) = p_u(h)·l·D_p, expresión en la que h representa la profundidad del punto, medida desde la cara superior de la losa: h = HeightSl – Cota del punto.

 

17-B.2.4.2                Muelles verticales del fuste

Zona elástica

A diferencia de lo que ocurría con los muelles horizontales en los que se conoce el valor del módulo de balasto (F´L^-3), en estos muelles se conoce la carga Q_s (o la carga unitaria f_s) que produce un desplazamiento máximo w_s.

Las dimensiones de ambas magnitudes son:

 

El cociente

 

tiene las dimensiones de un módulo de balasto y el proceso a seguir para obtener las características de los muelles es análogo al caso anterior, aunque ahora no se diferencia ya entre suelos arcillosos o arenosos a la hora de obtener el área efectiva (l = 1 siempre) y ésta tampoco se obtiene ahora como proyección del diámetro del micropilote, sino que es todo el área lateral de éste:

 

 

El área de los muelles se toma igual al

 

y la longitud resulta ser:

 

Zona plástica

El valor w_s define el límite de la zona elástica y corresponde al valor de la capacidad de resistencia al rozamiento Q_s, para el cual la tensión límite es

 

 

Igual que en el caso de los muelles horizontales, la rama plástica tendrá un módulo de elasticidad de valor E_t = x´E_m siendo x el mismo coeficiente visto en el apartado anterior.

 

17-B.2.4.3                Muelles verticales de punta

Zona elástica

Análogamente a lo visto para los muelles verticales del fuste, se dispone de dos valores cuyas dimensiones son:

 

El cociente

 

tiene las dimensiones de un módulo de balasto y multiplicado por el área de la base del micropilote se convierte en la constante del muelle de punta:

 

 

El área de la sección transversal del elemento LINK8 que simula el muelle se toma igual a

y la longitud resulta ser:

 

Zona plástica

El valor w_p define el límite de la zona elástica y corresponde a la capacidad portante Q_p, para la cual la tensión en el muelle (yield stress) resulta ser

 

 

También en estos muelles la zona plástica se considera no horizontal, sino con una ligera pendiente, definida por el módulo de elasticidad E_t = x´E_m siendo x el mismo coeficiente empleado en el resto de los muelles.

 

17-B.2.4.4                Corrección por efecto grupo

Descripción

En todos los apartados anteriores los muelles han quedado definidos mediante una ley bilineal que pasa por el origen, llega a un cierto punto de coordenadas (w,f) y desde ahí se mantiene horizontal.

El efecto grupo se caracteriza, para todos los casos, en que el punto (w,f) se traslada a otro nuevo (w*,f*) con f*£ f y w*³w manteniéndose la forma de la ley tal y como se ha descrito anteriormente.

Para realizar esta transformación se utilizarán unos factores (h_w, h_f) tales que

 

          

    

 

 

Estos factores se definen, para los tres efectos de fuste , punta y balasto horizontal .

 

Cálculo de los factores de eficacia h

Cargas horizontales

Para este tipo de cargas los factores de eficacia no dependen de la naturaleza del suelo y CivilFEM tomará los siguientes valores:

·         Factor :

Se obtiene de la tabla adjunta, ajustada a la curva propuesta por Reese (1992), deducida a partir de los ensayos realizados por diferentes autores.

 

 

 

·         Factor :

Se obtiene interpolando linealmente en la tabla adjunta obtenida de NAVFAC 02 (pág. 241).

 

 

Cargas verticales

 

·         Factores (fuste) y (punta):

En la bibliografía se suelen encontrar valores de un único factor que engloba los dos fenómenos (fuste y punta). CivilFEM realiza distinción entre ambos, a efectos de poder introducir valores diferentes si se posee la información adecuada, aunque por defecto propone valores iguales ().

 

Arenas          

 

Arcillas         

 

En estas expresiones es:

 

            Superficie de la zona pilotada

           Perímetro de la zona pilotada

L_p =  Longitud de los micropilotes

n_p =  Número de micropilotes

 

La expresión que proporciona h_f para s>2D_p, debida a Feld, está deducida para encepados con disposición irregular de micropilotes y realmente es:

 

 

siendo ne el número de micropilotes en el entorno del micropilote considerado, que en el caso de encepados poligonales vale siempre 2.

En el caso de encepados rectangulares sobre terrenos arcillosos, CivilFEM emplea la fórmula de Los Ángeles:

 

 

en la cual

m	Número de micropilotes en la dirección horizontal (Npx).
n	Número de micropilotes en la dirección vertical (Npy).
f	Ángulo medido en radianes que se calcula como

 

·         Factores (fuste) y (punta):

Análogamente a lo comentado para la eficacia aplicable a la carga de hundimiento, en la bibliografía solo se encuentran valores para el efecto global, por lo que CivilFEM proporcionará por defecto valores para

 

 

 

pudiéndose introducir valores diferentes para cada uno.

 

Arenas          

 

expresión debida a Vesic, en la que es el menor ancho del grupo, que en el caso de un encepado poligonal vale

 

 

 

Para las arcillas se obtendrán valores del gráfico adjunto, debido a Cooke (1977) que lo obtuvo realizando ensayos con encepados formados por grupos de 3² pilotes.

 

 

De este gráfico se ha obtenido el cuadro

 

 

en el que CivilFEM realiza una interpolación lineal para obtener los valores de h_w.

 

17-B.2.5    Estudio de armaduras

17-B.2.5.1                Introducción

Al efecto del cálculo de las armaduras necesarias para que el conjunto losa-pilote pueda hacer frente a los esfuerzos a que va a ser sometido, se suele realizar la distinción entre encepados rígidos y encepados flexibles.

Se denomina encepado rígido aquel en el que el vuelo en cualquier dirección no supera el doble del canto de la losa. Con la notación del esquema de pilotaje representado en la figura del apartado 17-B.2.1.1, esta condición se cumple siempre que

 

 

Los métodos de cálculo que pueden emplearse para el estudio de armaduras en la losa dependerán del tipo de estructura y son los siguientes

 

Encepado	Método
Rígido	Bielas y Tirantes (Strut and Tie)
Flexible	Wood-Armer
	CEB-FIP

 

17-B.2.5.2                Familias de armaduras

Encepados rígidos

En este caso se dispone en la cara inferior y sobre la cabeza de los micropilotes una familia de armaduras llamadas primarias, que unen dichas cabezas.

Esta familia se complementa con una malla de armaduras en la cara inferior y otra en la superior llamadas secundarias.

 

 

Encepados flexibles

En este caso las armaduras que se disponen son mallas en ambas caras de la placa.

 

 

17-B.2.5.3                Diseño de armaduras

Encepados rígidos

Obtención de esfuerzos

El método empleado en este caso es el de bielas y tirantes.

El esquema resistente que se va a aplicar es el representado en la figura adjunta.

 

 

De este esquema se deducen las relaciones

 

 

Calculándose b a partir de la expresión

 

Siendo

 en pilares circulares,

 en pilares rectangulares

 

y siendo a_R un coeficiente de reducción del canto útil, necesario para la formación de las bielas, para el que CivilFEM toma por defecto el valor 0.85.

 

Llamando f_yd y f_cd a las tensiones máximas en acero y hormigón, se realizan las siguientes operaciones.

 

Cálculo de armaduras en la losa

 

·         Obtención de la armadura primaria:

 

Donde k₂ es un coeficiente de minoración de la resistencia de cálculo del acero, que no suele emplearse más que en caso de aceros de alta resistencia (f_yd>400MPa).

 

·         Obtención de las armaduras secundarias:

·        

·        

Para a₁ y a₂ CivilFEM propone los valores 0.25 y 0.10 respectivamente, pero pueden cambiarse.

 

·         Comprobación de la resistencia del hormigón en las bielas.

Como sección transversal de las bielas CivilFEM considera el menor de los dos valores siguientes:

o  Sección del pilar dividida entre el número de micropilotes.

 

o  Sección del micropilote.

 

Siendo w la expresión

 

en la que l es la distancia entre ejes de micropilotes y l_m es una longitud media de las barras de las armaduras secundarias, que se toma igual a dos veces la apotema del poligono que une las cabezas de micropilote, resultando así

 

 

Es decir

 

que posteriormente proyecta sobre el plano normal al eje del micropilote

 

 

 

y la comprobación consiste en verificar que se cumple la condición

 

 

Siendo k₁ un coeficiente que toma por defecto el valor 0.70.

Si esta condición no se cumple CivilFEM lo indicara junto con el canto de losa mínimo necesario, que se obtiene despejando el ángulo b.

 

 

Si el valor de senb obtenido es mayor que la unidad, el problema no puede resolverse aumentando únicamente el espesor de la losa, y sería necesario cambiar las dimensiones del pilar o de los micropilotes (aumentando S_s).

En el caso de que sea menor que uno, puede obtenerse el nuevo ángulo b*, resultando

 

 

 

Las armaduras principales van atadas por cercos, cuya sección total para toda la losa vale

 

 

 

siendo k₃ un coeficiente adimensional para el que CivilFEM propone el valor de 1.50.

Es importante observar que esta armadura se dispone en cercos y que por tanto, el valor en unidades de superficie por unidades de longitud sería

 

 

 

Siendo L_cp la distancia entre centros de pilotes.

 

Encepados flexibles

En este caso se empleará el método elegido para la losa por el usuario (Wood-Armer o CEB-FIP).