18-B.1               Introducción

Además de las no linealidades y del cálculo evolutivo de vigas CivilFEM descritos en el capítulo Puentes y non linealidades civiles (Parte I) de este manual, el módulo de puentes y no linealidades civiles incluye una serie de utilidades desarrolladas especialmente para facilitar y potenciar el análisis y diseño de puentes con ANSYS+CivilFEM.

La idea básica consiste en generar, a partir de la definición geométrica de la sección transversal y de la directriz en planta y en alzado, la estructura que se desea calcular.

Partiendo de este objetivo, al módulo se le han incorporado las siguientes herramientas:

·         Utilidades para generación de secciones transversales típicas.

·         Utilidad para generación del trazado en planta y en alzado. Se definen los puntos kilométricos que forman una línea imaginaria que constituye el eje de la carretera. A partir de la definición de las secciones transversales y del trazado, el programa genera el modelo completo.

·         Generación automática del modelo de elementos finitos. Es posible elegir entre la generación del modelo con elementos sólidos, con elementos placa o con elementos tipo viga.

·         Generador de cargas móviles. Se define la trayectoria a seguir y se calculan automáticamente las cargas generadas teniendo en cuenta el tipo de vehículo. La herramienta permite distinguir entre vehículo rígido (camión) o vehículo adaptable a la trayectoria (ferrocarril).

·         Generación de sobrecargas.

·         Utilidad para introducción de fuerzas de pretensado. Las cargas de pretensado son incluidas en el modelo como cargas puntuales en nudos de los elementos. Para definir la acción del cable se introduce la tensión de pretensado en puntos específicos a lo largo del trazado del tendón y el programa calcula un sistema equivalente de fuerzas en cada nudo del elemento atravesado por el cable.

·         Funcionalidades para la combinación de todos los estados de carga generados durante el cálculo de la estructura (cargas del tráfico, sobrecargas, fuerzas de pretensado, viento, etc).

La forma en que CivilFEM trabaja para realizar el cálculo, así como los tipos de elementos soportados se explica a continuación.

18-B.2               Tipos de elementos

Los tipos de elementos soportados por CivilFEM para el cálculo de puentes son los siguientes:

Sólido 3D	SOLID45, SOLID95, SURF154
Placas	SHELL43, SHELL63, SHELL93
Vigas	BEAM44

Los elementos soportados por la generación de cargas son las siguientes:

Modelo sólido 3D	SURF154
Modelo de placas	SURF154
Modelo de vigas	BEAM3, BEAM4, BEAM44, BEAM54

 

 

18-B.3               Proceso de Cálculo

El cálculo de puentes con CivilFEM se realiza siguiendo los pasos definidos a continuación:

1.    Definición de la geometría.

1.    Definición de las secciones transversales

2.    Definición del trazado del puente (en alzado y en planta)

2.    Generación del modelo sólido.

3.    Generación del modelo de elementos finitos.

4.    Generación de las cargas: definición y/o asignación de las familias.

5.           Cálculo de los estados de carga simples (antes de realizar las combinaciones).

6.    Cálculo de las combinaciones de carga.

7.    Armado de la estructura.

 

Si se prefiere generar el modelo de elementos finitos de forma independiente (sin emplear las utilidades de puentes), es posible hacerse y el proceso comenzaría en el paso 4.

 

18-B.4               Secciones transversales

El módulo de puentes incluye una librería con secciones transversales típicas de puentes que contempla las distintas posibilidades geométricas de las secciones tipo losa (comando ~BRSSLAB) y tipo cajón (comando ~BRSBOX).

1.     

18-B.4.1    Secciones tipo losa aligerada

18-B.4.1.1             Tipos

·         Rectangular (RS)

Es la más simple de todas, queda definida mediante sus dimensiones B (ancho) y DEPTH (canto).

·         Trapecial (TS)

Queda definida mediante sus dimensiones BBOT (ancho inferior), BTOP (ancho superior), DEPTH (canto total) y TTOP (espesor superior).

·         Trapecial con vuelo (TF)

Necesita para su definición seis parámetros:

BBOT (ancho inferior), BM (ancho medio), BTOP (ancho superior), DEPTH (canto total), TBOT (espesor inferior) y TTOP (espesor superior).

·         Poligonal simétrica con dos quiebros (PS)

Necesita para su definición ocho parámetros, BBOT (ancho inferior), BM1 y BM2 (anchos intermedios), BTOP (ancho superior), DEPTH (canto total), TBOT (espesor inferior), TM (espesor medio) y TTOP (espesor superior).

·         Poligonal asimétrica con dos quiebros (PA)

Es el caso más general, requiere dos familias de datos como los vistos para la poligonal simétrica, que hacen referencia a las zonas izquierda y derecha de la sección.

Esta sección necesita un eje arbitrario de referencia para mediciones a izquierda y derecha. En la intersección de este eje con el lado superior se situarán los ejes de coordenadas de la sección. El eje deberá situarse de forma que corte a las bases superior e inferior, de forma que todas las distancias marcadas se introduzcan como positivas.

Las diferentes tipologías de secciones y sus correspondientes características geométricas se representan en la siguiente figura:

 

Figura 19.4-1 Tipos de secciones losa

18-B.4.1.2             Contorno recto

Las líneas laterales del contorno de la sección son rectas.

18-B.4.1.3             Aligeramientos

Las secciones pueden además tener aligeramientos circulares definidos por la posición de su centro y su radio R. Las secciones transversales pueden variar a lo largo de la estructura pero deberán tener siempre el mismo número de aligeramientos (ver el comando ~BRHL para la definición del aligeramiento).

18-B.4.1.4             Ejes de la sección

Cada sección lleva asociada un sistema de ejes coordenados Oyz, cuyo centro se encuentra en el centro de su base superior siendo el eje Oz paralelo a ésta, cuando la sección es simétrica y en el punto de intersección del eje con el lado superior cuando no lo es.

Figura 19.4-2 Ejes de sección

18-B.4.2    Secciones tipo cajón

18-B.4.2.1             Tipos

Las secciones de puente tipo cajón se construyen a partir de una definición básica inicial (ver comando ~BRSBOX) y de sucesivas modificaciones sobre su geometría (ver comando ~BRSMDF).

Este procedimiento permite una gran variedad de tipos y dimensiones.

Figura 19.4-3 Sección tipo cajón

18-B.4.2.2             Ejes de sección

Cada sección lleva asociada un sistema de ejes coordenados Oyz, cuyo centro de encuentra en la base superior (sin tener en cuenta el bombeo) siendo el eje Oz paralelo a esta. Si la sección tiene un número par de celdas el sistema se sitúa sobre el alma central y si es impar, sobre el centro de la celda central.

18-B.4.3    Unidades angulares

El módulo de puentes de CivilFEM admite los tres sistemas de medidas de ángulos comúnmente empleados (grados sexagesimales, radianes y grados centesimales). La definición de las unidades a utilizar se hace con el comando ~BRANG. Los datos de salida se darán siempre en el sistema elegido.

 

18-B.5               Definición del trazado del puente

El procedimiento utilizado para la generación del trazado del puente es el siguiente:

-       definición de los puntos kilométricos que representarán el eje del tablero de rodadura

-       definición de los trazados en planta y en alzado

18-B.5.1    Definición de los puntos kilométricos (MPs)

Los puntos kilométricos son puntos del espacio sobre los que se apoya una línea imaginaria, que constituye el eje del puente, y que servirá para definir la estructura “apoyando” sobre ella las secciones. La definición de los puntos kilométricos se realiza mediante el comando ~BRINIP.

18-B.5.2    Definición de tramos en planta

Para definir completamente en el espacio el eje de estructura, es necesario la definición de los tramos que unen estos puntos en planta y en alzado.

Considerada en planta, la línea de puntos kilométricos es una sucesión de tramos que pueden ser definidas como segmentos rectos, arcos de círculo o arcos de clotoide.

18-B.5.2.1        Ecuaciones paramétricas de la clotoide

De la definición de radio de longitud de arco (s) y radio de curvatura (r), se deducen las relaciones:

en el caso que nos ocupa, la relación entre s y r está establecida mediante la ecuación

tomando s₀ = 0 (centro de simetría de la clotoide), se verifica

 

y, por tanto

expresiones que proporcionan las ecuaciones paramétricas de la clotoide en forma de integrales de Fresnel.

18-B.5.2.2       Cálculo de los parámetros de definición del trazado en planta

A partir de los datos introducidos en el comando ~BRADDPL (comando utilizado para la definición del trazado en planta) se obtienen las características del tramo con la siguiente formulación:

Caso I: Tramo Recto

Si se trata de un tramo recto, las coordenadas del MP final del tramo son

siendo

Caso II: Circunferencia

Si se trata de una circunferencia los parámetros se obtienen a partir de la figura siguiente:

 

Figura 19.5-1 Parámetros de la circunferencia

Caso III: Clotoide

Se trata de una clotoide los parámetros se obtienen a partir de la figura adjunta:

Figura 19.5-2 Parámetros de la clotoide

18-B.5.3    Definición de tramos en alzado

Considerada en alzado la línea de puntos kilométricos puede ser definida como una sucesión de tramos rectos o parabólicos. El comando ~BRADDEL debe ser utilizado para la definición del trazado en alzado.

Para el cálculo los parámetros de los tramos en alzado parabólicos se parte de la figura representada a continuación.

La parábola que se introduce es de eje vertical, con la notación de la figura.

Llamando

 

 

siendo L la longitud del acuerdo (proyección horizontal de la distancia entre los puntos kP extremos), se obtienen las relaciones

 

Figura 19.5-3 Parámetros del trazado en alzado

18-B.5.4    Obtención de datos del trazado

Se puede obtener información relativa a las propiedades más importantes del eje del puente para un punto kilométrico dado tales como las coordenadas del punto, tipo de tramo en planta y en alzado, ángulo en planta y vertical, curvatura, etc. La obtención de estos datos se realiza mediante el comando ~BRIQR.

18-B.5.5    Dibujo del eje de la superficie de rodadura (línea de puntos kilométricos)

Una vez definida, se puede dibujar la línea de puntos kilométricos definidos mediante el comando ~BRSKTCH.

Este comando crea un keypoint entre cada dos líneas generadas, así como un keypoint en los puntos de cambio del tipo de curva, tanto en planta como en alzado.

Las líneas y keypoints se introducen en una “assembly” de nombre BROUTE. Este “assembly” puede ser utilizado posteriormente en la generación automática de cargas móviles y sobrecargas del programa (ver apartados 19.8-1 y 19.8-2). El “assembly” está formado por las componentes:

BROUTEK - keypoints

BROUTEL - líneas

 

18-B.6               Generación del modelo sólido y del modelo de elementos finitos

Esta utilidad permite generar, a partir de la definición de los diferentes tipos de secciones transversales que se van a utilizar, su localización, “offsets”, la existencia o no de peraltes, etc, el modelo geométrico completo de la estructura, así como el modelo de elementos finitos ya sea de elementos sólidos, elementos placa o elementos tipo viga.

18-B.6.1    Definición y asignación de atributos

Para la correcta generación del modelo sólido y de elementos finitos de la estructura, es necesaria la definición de los atributos, que se describen a continuación (ver también el comando ~BRDEF):

18-B.6.1.1       Número de la sección transversal

Número de la sección transversal que será asignada a los diferentes puntos kilométricos (MP’s) que forman el eje del puente previamente definidos. Las secciones transversales pueden variar a lo largo de la estructura.

18-B.6.1.2       “Offsets”

Definición de la posición de la intersección de la línea de puntos kilométricos con el plano de la sección (Y_offs, Z_offs), referida al sistema de coordenadas de ésta.

18-B.6.1.3       Peraltes (“Bank”)

En caso de existencia de peralte, se define el ángulo que forma el eje Oz del sistema de coordenadas de la sección con la horizontal de acuerdo con lo representado en la figura 19.6-1.

Figura 19.6-1 Definición de “offsets” y peraltes

18-B.6.1.4       Definición de esvíos (sección esviada)

Permite la definición de un ángulo de esvío de la sección con respecto al eje de la carretera. Se define el ángulo que forma el eje Ox del sistema de coordenadas de la sección con el eje del puente (por defecto se toma la sección perpendicular al eje del puente). Este ángulo se toma alrededor de la intersección de la línea de puntos kilométricos con la sección. El esvío no se considera en el caso de modelos de vigas.

18-B.6.1.5       Indicación de secciones aligeradas o macizas

Permite la asignación de secciones aligeradas o macizas a partir de un determinado punto kilométrico. Las secciones se pueden definir como aligeradas pero el programa ofrece la posibilidad de considerarlas como macizas en determinados puntos de la estructura (por ejemplo, en los apoyos).

Como se ha comentado previamente, las secciones transversales pueden variar a lo largo del puente pero deben tener siempre el mismo número de aligeramientos. Por lo tanto, si se quiere considerar la existencia simultanea de secciones aligeradas y macizas a lo largo de la estructura, es necesaria su indicación en el comando de asignación de atributos ~BRDEF.

Figura 19.6-2 Macizado de secciones

En puentes cajón, no se considera esta opción.

18-B.6.2    Generación del modelo

18-B.6.2.1       Divisiones Interiores

Después de la definición de los atributos descritos en el apartado anterior se procede a la generación del modelo sólido y de elementos finitos del puente.

Para poder obtener las armaduras pasivas transversales al puente losa, es necesario realizar una división de la sección transversal en compartimentos como se indica en la figura 19.6-3:

Esta división se realiza de forma automática con los siguientes criterios:

1. Se situará una división entre cada dos aligeramientos.
2. Se situará al menos una división entre los aligeramientos extremos y el borde de la sección.
3. En las secciones de tipos TF, PS y PA se situarán una división en cada punto de cambio de pendiente de los lados laterales del contorno. Siempre que éstas divisiones no corten a los aligeramientos.
4. Las divisiones de la sección extrema del tramo con mayor número de éstas, obligan a las del otro extremo.

Figura 19.6-3 División en compartimientos de la sección losa

Las líneas de división quedan identificadas por un número secuencial de izquierda a derecha de la sección y se podrán mover con el comando ~BRMVDL. El programa comprobará que la línea desplazada no corta a un aligeramiento ni se sale de la sección.

18-B.6.2.2       Situación de los apoyos en puentes losa

Los apoyos siempre se situarán en las líneas de división verticales de la sección (ver figura 19.6-3). Se situarán con el comando ~BRBC indicando el número de la línea vertical de la sección sobre la que se situará en apoyo. Este comando crea automáticamente un apoyo en el ‘keypoint’ perteneciente a la línea vertical especificada, restringiendo su movimiento según el eje Z global (UZ=0) de la estructura.

Adicionalmente, si se desea, se pueden definir o modificar los apoyos utilizando los comandos correspondientes de ANSYS (comandos DK y D).

El modelo de vigas no considera esta opción.

18-B.6.2.3       Generación del modelo

La generación del modelo propiamente dicha se realiza con el comando ~BRGEN. Este comando ofrece cinco opciones de modelización:

Opción I- Se crea solamente el modelo sólido

En este caso hay que utilizar los comandos necesarios de ANSYS para la realización del mallado.

Si se eligiera esta opción, y luego se quisiese hacer uso de la capacidad de generación automática de cargas móviles y sobrecargas del programa, sería necesario crear las componentes que contienen los nudos y elementos del tablero de rodadura que serán utilizadas posteriormente para la generación de las cargas.

Opción II- Se crea el modelo sólido y malla la primera sección

Opción III- Crea el modelo sólido y el modelo completo de elementos finitos

Cuando se elige esta opción, el comando genera el modelo sólido y el modelo de elementos finitos. Se crea, además, el ‘assembly’ BDECK que contiene los nodos de la superficie de rodadura y los elementos SURF154, que se crean automáticamente sobre el mismo al elegir esta opción. Este ‘assembly’ se puede utilizar en la generación de cargas móviles y sobrecargas (ver apartado 19.8).

Además de lo anterior, este comando crea las siguientes componentes:

 

NODOS
CF_BR_DECK_NODE	Nodos de la superficie de rodadura.
CF_BR_SECS_NODE_##	Nodos de una sección en ejes local de la sección (##).
ELEMENTOS
CF_BR_DECK_SURF	Elementos SURF154 de la superficie de rodadura.
CF_BR_SECS_ELEM_##	Elementos de una sección en ejes local de la sección (##).
ÁREAS
CF_BR_DECK_AREA	Áreas de la superficie de rodadura.
VOLÚMENES
CF_BR_SECS_VOLU_##	Volúmenes posteriores al sistema de ejes local de la sección (##).
CF_BR_HOLES_VOLU	Volúmenes de los aligeramientos.
ASSEMBLY
BDECK	Nodos y elementos superficiales de la superficie de rodadura, para aplicar cargas, se componen de: CF_BR_DECK_NODE y CF_BR_DECK_SURF

## es el número del sistema de ejes local que se crea en cada sección.

 

Las componentes de nodos y elementos se crean sólo si se malla el modelo.

Opción IV- Crea el modelo sólido y el modelo completo de elementos finitos con elementos placa

Cuando se elige esta opción, el comando genera el modelo sólido y el modelo de elementos finitos. Se crea, además, el ‘assembly’ BDECK que contiene los nodos de la superficie de rodadura y los elementos SURF154, que se crean automáticamente sobre el mismo al elegir esta opción. Este ‘assembly’ se puede utilizar en la generación de cargas móviles y sobrecargas (ver apartado 19.8).

Además de lo anterior, este comando crea las siguientes componentes:

 

NODOS
CF_BR_DECK_NODE	Nodos de la superficie de rodadura.
CF_BR_SECS_NODE_##	Nodos de una sección en ejes local de la sección (##).
ELEMENTOS
CF_BR_DECK_SURF	Elementos SURF154 de la superficie de rodadura.
CF_BR_SECS_ELEM_##	Elementos de una sección en ejes local de la sección (##).
ÁREAS
CF_BR_DECK_AREA	Áreas de la superficie de rodadura.
CF_BR_SECS_AREA_##	Áreas de la sección en ejes local de la sección (##).
ASSEMBLY
BDECK	Nodos y elementos superficiales de la superficie de rodadura, para aplicar cargas, se componen de: CF_BR_DECK_NODE y CF_BR_DECK_SURF

## es el número del sistema de ejes local que se crea en cada sección.

 

Este modelo sólo se puede generar si las secciones son de tipo cajón.

 

Opción V- Crea el modelo sólido y el modelo de elementos finitos con elementos viga BEAM44

El programa crea un modelo de vigas, creando también las secciones transversales y las propiedades de viga y placa necesarias.

                          

ELEMENTOS
CF_BR_ELEM	Elementos viga.
NODOS
CF_BR_NODE	Nodos del modelo.
ASSEMBLY
BDECK	Nodos y elementos de la superficie de rodadura, para aplicar cargas, se componen de: CF_BR_NODE y CF_BR_ELEM.

 

Figura 19.6-4 Generación del modelo

 

18-B.7               Estructura de la definición de las acciones

En el proceso de análisis de un puente se genera una gran cantidad de estados de carga que después hay que combinar, de acuerdo con las prescripciones de las normas aplicables. CivilFEM dispone del módulo de combinaciones que tiene recursos suficientes para ello.

No obstante, dada la gran cantidad de estados de carga que es necesario manejar, en este módulo se establece el concepto de familia de cargas, que se verá a continuación, y se incluyen unas funcionalidades y comandos, que tienen como misión simplificar esta labor.

Antes de comenzar la creación de cargas es necesario que se haya definido las condiciones de apoyo para que los ‘load states’, creados por CivilFEM a la hora de generar las cargas, las incluyan.

18-B.7.1    Definición de familias

Es posible definir familias de cargas, que serán posteriormente utilizadas para construir las combinaciones.

Una familia es un conjunto de estados de carga, normalmente de la misma tipología. Por ejemplo, la carga de los vehículos sería una familia que estaría compuesta por todas las cargas creadas al colocar los vehículos en todas las posiciones posibles.

Todos estos estados de carga que constituyen una familia, se combinan en único estado de carga de acuerdo con su naturaleza (eligiendo convenientemente los parámetros de combinación: coeficientes favorable y desfavorable y numero de estados de carga a sumar). La familia ya combinada puede entrar de nuevo en posteriores combinaciones como hipótesis de partida (“start states”) de otras combinaciones.

Es necesario que la naturaleza común de los estados de carga de la familia permita que los coeficientes de combinación favorables y desfavorables sean los mismos para todos los estados de carga iniciales de la familia, en caso contrario cada caso de carga constituiría una familia distinta.

El comando que define la familia es el ~BLFDF. Mediante este comando, se define el número que se quiere asignar a la familia, los coeficientes de combinación favorable y desfavorable y el tipo de combinación que se debe aplicar para obtener la familia. Dependiendo del tipo de combinación elegido, se debe indicar, además, el número de estados de carga a considerar (NADD). Los tipos de combinación a aplicar a las familias para reducirlas a un solo estado de carga son los mismos que en el módulo de combinaciones (ver capítulo 6 de este manual para una explicación más detallada de cada uno de los tipos de combinaciones):

 

(s) Valor dado por el programa

(u) Valor seleccionado por el usuario

El caso más general es el último (selección con coeficientes variables), todos los demás son casos particulares.

Como casos más frecuentes pueden citarse:

 

Un solo vehículo pesado en un carril. Se trata del tipo INCOMPATIBLE o EXCLUSIVO.

Varios vehículos pesados en un mismo carril, se trata del tipo SELECCIÓN. NADD = Numero de vehículos posibles en el mismo carril.

Sobrecarga: puede estar cargado toda la superficie o parte de ella. Se trata del tipo COMPATIBLE. NADD = todos los previstos.

Viento: Coeficientes 1, -1 y NADD = todos los previstos. Elige solamente un estado de carga de los dos posibles. Se trata del tipo OPTATIVA.

Sismo: Coeficientes 1, -1 y NADD = todos los previstos. Elige solamente un estado de carga de los dos posibles. Se trata del tipo OPTATIVA.

Cargas de pretensado: Coeficientes 1, 1 y NADD = todos los previstos. Se trata del tipo ADICION.

 

Figura 19.7-1 Definición de familias

18-B.7.2    Asignación de cargas de usuario a familias

Las cargas definidas por CivilFEM (cargas de tráfico, cargas móviles y cargas de pretensado) son automáticamente asignadas a las familias en el momento de su generación (es un campo del comando de generación de las cargas).

Sin embargo, para las demás cargas definidas por el usuario, como por ejemplo cargas del viento, nieve, sismo, etc, éstas se pueden asignar a familias previamente definidas. Una vez se haya definido la carga con los comandos de ANSYS correspondientes, la asignación de cargas a familias se realiza mediante el comando ~BLWRITE indicando el número de la familia a la cual se quieran asignar las cargas. Este comando realiza un ~CFLSWRT y encuadra la carga creada dentro de las familias indicadas. Una misma carga puede ser asignada hasta a diez familias diferentes.

18-B.7.3    Cálculo de los estados simples

El cálculo de los estados simples se debe llevar a cabo mediante el comando ~BLSOLVE. Este comando realiza el cálculo de todos los estados simples contenidos en las familias (cargas móviles, sobrecargas, cargas de pretensado y cargas de usuario).

Este comando no soporta restarts, ni nacimiento y muerte de elementos.

18-B.7.4    Conversión de familias a combinaciones

La construcción de combinaciones, a partir de las familias previamente definidas se realiza con el comando ~BLF2CMB que convierte las familias en combinaciones de cargas de CivilFEM.

Por ejemplo, sea la familia 1007 definida por los comandos:

~CMBDEF,1007,INCOMPAT   (que va a representar la familia de cargas móviles)

~BLVR, 1007,... (que genera m estados de carga)

~BLVR, 1007,... (que genera n estados de carga)

~BLSOLVE (que resuelve todos los m+n estados de carga)

Después con el comando ~BLF2CMB se genera automáticamente la combinación 1007 que contiene como “Start States” todos los m+n estados de carga que pertenecían a la familia de mismo número y que han sido resueltos con el comando ~BLSOLVE. La combinación tendrá siempre la misma numeración que la familia a partir de la cual se ha generado.

Por lo tanto, al aplicar el comando ~BLF2CMB, todos los “start states” son automáticamente asignados a cada una de las combinaciones generadas, siendo solamente necesaria la definición de los objetivos (targets) que se quieren alcanzar con la combinación de las cargas.

Una vez ejecutado, este comando borra las familias existentes y marca un punto de separación en el sentido de que a partir de este momento ya solo deben emplearse los comandos del módulo de combinaciones de CivilFEM: definición del objetivo (comando ~TRGDEF) y combinación (comando ~COMBINE).

La función de las familias es solamente facilitar la generación de numerosas cargas que se van a agrupar a la hora de obtener la situación pésima sobre la estructura.

Por otro lado, en el caso de que haya cargas definidas por el usuario y que no hayan sido introducidas en familias, se debe utilizar el procedimiento normal empleando todos los pasos requeridos por el módulo de combinaciones de CivilFEM (definición de los objetivos, definición de los start states, regla de combinación, etc).

 

18-B.8               Generación de cargas

18-B.8.1    Cargas del tráfico

18-B.8.1.1       Definición del Vehículo

La transmisión de cargas de un vehículo al puente se realiza mediante un rectángulo de m x n puntos (ver figura 19.8-1), que se define con la siguiente estructura de comandos:

~BLVST, Num

~BLVA, n, a₁, a₂, ..., a_n-1

~BLVB, m, b₁, b₂, ..., b_m-1

~BLVC, Type, d, start, end, xLoc, yLoc

~BLVD, j, Ini, P_Ini,j, P_Ini+1,j, ..., P_n,j

~BLVEND

Siendo

Num	-	Número de identificación del vehículo, si este campo se deja en blanco el sistema asigna un número inmediatamente superior al último utilizado.
n	-	Número de columnas de situación de carga.
m	-	Número de filas de situación de cargas.
Type	-	Tipo de vehículo: 0 ó blanco – Rígido (Valor por defecto); 1 Vehículo adaptable a la trayectoria. Se pueden definir vehículo rígidos o vehículos flexibles (ver las figuras 19.8-2 y 19.8-3). Esto afectará a la hora de calcular la trayectoria a ser seguida por el vehículo.
d	-	Distancia exenta antes del paso del vehículo. La zona exenta, definida como un rectángulo de lados paralelos a los de definición del vehículo no puede ser ocupada por otro vehículo. Si no se define la zona exenta se considera que dos vehículos podrán llegar a tocarse (aunque no podrán ocupar el mismo espacio).
start	-	Parte del vehículo que queda fuera del puente al comienzo de la generación de carga.
end	-	Parte del vehículo que queda dentro del puente al final de la generación de carga.
xLoc, yLoc	-	Coordenadas del centro de referencia del vehículo a efectos de situarlo en la trayectoria.
j	-	Número de la fila en la que se definen las cargas (una por columna).
Ini	-	Número de la columna en la que se empiezan a definir las cargas.
Pij	-	Carga aplicada en el punto de intersección de la columna i con la fila j.

 

Ver los comandos arriba mencionados para una descripción más detallada de la forma de definición de los vehículos. Una vez definidos, los vehículos pueden ser borrados mediante el comando ~BLVDEL.

 

Figura 19.8-1 Definición de un vehículo

18-B.8.1.2       Definición de cargas móviles

Una vez definidos los vehículos que se van a desplazar por el puente, la generación de las cargas del tráfico de realiza automáticamente mediante el comando ~BLVR. Las cargas móviles, debido a que varios vehículos no pueden ocupar una misma posición al mismo tiempo, se consideran como una familia de cargas excluyentes entre si. Si es un solo vehículo da lugar a una combinación de tipo incompatible y si son varios vehículos simultáneos da lugar a una combinación de tipo selección con NADD igual a número de vehículos simultáneos. Por ello, el generador de cargas móviles crea una familia que contiene las distintas posiciones posibles del vehículo a lo largo de su trayectoria.

La generación de cargas móviles requiere la definición de los siguientes parámetros (ver también comando ~BLVR):

IdFam	-	Número que será asignado a la familia de cargas generadas. La familia asignada, deberá haber sido definida previamente con el comando ~BLFDF. De no ser así el programa emite un mensaje de advertencia.
Id_FamH	-	Número que será asignado a la familia de cargas de frenado. Si se desea considerar las cargas de frenado, esta familia deberá haber sido igualmente definida previamente. Si este campo se deja en blanco (no se introduce) esta familia no se crea. Esta familia tampoco se crea si no se introducen valores para los parámetros HL y HLMin descritos a continuación.
Id_Vehicle	-	Identificación del vehículo que se va a desplazar por el puente. Se debe introducir el número que se ha asignado al vehículo en el comando ~BLVST.
CompLine	-	Nombre de una componente, que debe contener un conjunto de líneas concatenadas que representan el eje de la carretera (línea de puntos kilométricos). Si se ha empleado el comando ~BRSKTCH (que permite dibujar la línea de puntos kilométricos definida), el programa tomará por defecto CompLine=BROUTEL.
AssemFE	-	Nombre de un assembly con los nudos y elementos sobre los que se van a aplicar las cargas. Si el modelo de elementos finitos del puente ha sido generado con el comando ~BRGEN, el programa crea automáticamente este assembly y asigna por defecto AssemFE = BDECK (en el caso de que no se haya especificado otro nombre). Caso contrario, es necesario crear un assembly utilizando los comandos correspondientes de ANSYS.
Dist	-	Desplazamiento de la componente de líneas. Se mide con signo positivo a la derecha, visto según el sentido de avance de la línea (o creciente de PK,s). El desplazamiento se realiza normalmente a la componente de líneas.
HL	-	Fracción del peso que se transforma en carga horizontal (de frenado o arranque), deben ser ³ 0 ó blanco, en cuyo caso se toman igual a cero.
HLMin	-	Valores mínimos de las cargas anteriores (para todo el vehículo), deben ser ³ 0 ó blanco, en cuyo caso se toman igual a cero.

La familia a que se asignan las cargas de los vehículos debería tener como características:

a)    un solo vehículo

Type = Incompatible o Exclusivo

Coef1 = 1   Coef2 = 0

NADD = 1

b)    n vehículos simultáneos

Type = Selección

Coef1 = 1   Coef2 = 0

NADD = n

Las figuras representadas a continuación indican la definición de la trayectoria para la posterior aplicación de las cargas móviles en vehículos rígidos y flexibles.

Figura 19.8-2 Trayectoria vehículos rígidos

Figura 19.8-3 Trayectoria vehículos flexibles

Una carga positiva sobre rueda se corresponderá con una carga en el sentido positivo del eje Z global. Se colocarán cargas sobre todos aquellos nudos de la estructura afectados por la trayectoria del vehículo.

En el caso de querer realizar un análisis dinámico de las acciones del vehículo, es necesario activar este tipo de análisis (comando ANTYPE) y definir los siguientes parámetros en el comando ~BLVR:

STTIME         Tiempo inicial para análisis transitorios. Será ignorado si VELOCITY=0.

VELOCITY    Velocidad del vehículo para análisis transitorios.

18-B.8.2    Generación de sobrecargas

A diferencia de lo que ocurre con las cargas móviles, una sobrecarga puede considerarse como una familia de cargas disjuntas, que no son excluyentes entre sí. Por ello deberá emplearse crea una familia de tipo COMPATIBLE.

La generación de este grupo de familias se realiza con los siguientes comandos (ver figura 19.8-4):

~BLSST, Id_Fam, Id_FamH

~BLSA, m, d₁, d₂, ..., d_m

~BLSB, p, AssemKL, AssemFE, HL, HLMin

~BLSEND, UFZ

Estos comandos generan sobrecargas que serán rectangulares de dimensiones (s_i) x (d_j – d_j-1); donde:

si	Longitud del tramo entre keypoints. Definido automáticamente a partir de AssemKL.
dj	es una medida (con signo) según la normal a la directriz del puente, el signo positivo se toma a la izquierda, visto en el sentido de avance de los MP,s.
M	Número de medidas dj introducidas.
P	Valor de la sobrecarga, en unidades de presión.
Id_Fam	Número de la familia al que serán asignadas las sobrecargas.
Id_FamH	Número de la familia con las cargas de frenado. Si este parámetro no se define esta familia no se crea.
AssemKL	Nombre de un assembly con keypoints y líneas que define el eje de la carretera. Si se ha empleado el comando ~BRSKTCH (que permite dibujar la línea de puntos kilométricos definida), el programa tomará por defecto AssemKL=BROUTE.
AssemFE	Nombre de un assembly con los nudos y elementos sobre los que se van a aplicar las cargas. Si el modelo de elementos finitos del puente ha sido generado con el comando ~BRGEN, el programa crea automáticamente este assembly y asigna por defecto AssemFE = BDECK (en el caso de que no se haya especificado otro nombre). Caso contrario, es necesario crear un assembly utilizando los comandos correspondientes de ANSYS.
HL	Fracción del peso que se transforma en carga horizontal (de frenado o arranque), deben ser ³ 0 ó blanco, en cuyo caso se toman igual a cero.
HLMin	Valores mínimos de las cargas anteriores (para todo el vehículo), deben ser ³ 0 ó blanco, en cuyo caso se toman igual a cero.

 

Figura 19.8-4 Definición de sobrecargas

Una sobrecarga positiva corresponde a una presión perpendicular hacia el interior de la estructura. Se colocarán las cargas sobre los elementos de la estructura.

La familia a que se asignan las sobrecargas debería tener como características:

Type = COMPAT

Coeft1 = Coeft2 = 1

NADD= todas las posiciones posibles de los vehículos

Si no fuese así CivilFEM indicaría con un mensaje de advertencia.

18-B.8.2.1       Modelo de vigas

Las celdas de la rejilla de cargas se proyectan sobre los elementos viga, considerando las dimensiones de las secciones transversales. Si la celda esta completamente contenida en el tablero del modelo, se considera la carga completa. Si solo una parte de la celda intersecta con el modelo de vigas, se colocarán cargas equivalentes en la viga para obtener las mismas reacciones (fuerzas y momentos) que originaría la carga superficial del área intersectada.

18-B.8.2.2       Modelo de elementos sólidos

Para cada una de las celdas de la malla de carga, se cargarán con una presión uniforme todos los elementos cuyos centros de gravedad esté bajo la celda.

Por defecto (UFZ = 0) el valor de la carga superficial aplicada a todos los elementos es la definida a través de los comandos (valor constante). Esto hará que todos los elementos estén cargados con la misma carga.

Es posible aplicar una carga diferente en los elementos, que tendrá en cuenta la relación entre el área de los elementos cargados y el área de la celda de carga (UFZ = 1). Esto creará una reacción FZ total igual a la reacción producida por la carga superficial aplicada en la celda. Los elementos bajo una misma celda de carga tendrán la misma carga aplicada, diferente de la carga aplicada a los elementos bajo otra celda.

18-B.8.3    Cargas de pretensado

Las cargas debidas a las armaduras activas se introducen como cargas puntuales, en nodos de los elementos. Esta opción sólo está disponible para modelos de elementos sólidos.

18-B.8.3.1       Definición de un cable

La definición del cable se realiza introduciendo las coordenadas en el espacio de los puntos que lo compone así como el valor de la tensión en los puntos. Se realiza mediante el siguiente grupo de comandos:

~BLCBST, IdCable

~BLCBPA, x, y, z, T, p1, p2, p3, q1, q2, q3

_…

~BLCBEND

Donde:

IdCable	Número identificativo del cable.
x, y, z	Coordenadas en el espacio del punto.
T	Tracción en el punto (unidades de fuerza).
p1, p2, p3	Vector tangente al tramo anterior al punto.
q1, q2, q3	Vector tangente al tramo posterior al punto.

18-B.8.3.2       Ajuste del trazado del cable mediante Splines Cúbicos

CivilFEM ajustará splines cúbicos en tramos en cuyo interior no existen puntos singulares.

Dado un conjunto de puntos en el espacio {P₁, P₂, ..., P_N}, se trata de obtener un conjunto de cúbicas cuya definición se extienda a intervalos entre puntos, de forma que dos curvas adyacentes no solo pasen por el mismo punto en común, sino que además compartan el vector tangente y la curvatura en dicho punto.

Para que el problema quede completamente determinado, es necesario conocer los vectores tangentes en los puntos extremos del conjunto. Estos vectores se representan por .

Figura 19.8-5 Generación de las splines cúbicas

18-B.8.3.3       Introducción de la acción del cable sobre la estructura

El procedimiento utilizado por el programa para introducir las fuerzas transmitidas por el cable a la estructura es la siguiente:

-          Se divide el cable en trozos disjuntos de forma que quede cada uno dentro de un elemento y entre todos recompongan el cable.

-          Se obtiene la resultante de la acción del cable sobre la estructura en este trozo, que consiste en dos fuerzas tangentes al mismo en los extremos T1 y T2.

-          Se obtiene el sistema de fuerzas equivalentes al conjunto {T1, T2}, llevado al centro de gravedad del elemento.

Este sistema está formado por tres fuerzas y tres momentos:

Su cálculo es inmediato pues

siendo T_li la componente i de la tensión en el extremo l (1 ó 2), b_li la diferencia de cotas en dirección i entre el punto l y el centro de gravedad del elemento.

Figura 19.8.3.4 Transmisión de las acciones del cable

-          Se busca un sistema de fuerzas, aplicadas en los nudos de esquina de los elementos que equilibren al sistema S_cdg.

Sea n el número de vértices del elemento y sea G el centro de gravedad de un sistema de n masas unitarias situadas en los vértices de dicho elemento.

Representamos ahora por {R, MR} el sistema equivalente a las fuerzas del pretensado, reducido al centro de gravedad (R es la resultante de las fuerzas y MR el momento respecto de G).

Se busca un sistema de n fuerzas {Fi} aplicadas en los nudos del elemento que equilibren el sistema anterior.

La transmisión de cargas se realiza mediante uno de los siguientes comandos:

• ~BLPL que asigna los cables a las familias de cargas para ser cargadas posteriormente (ver comando ~BLSOLVE). Este comando borra las cargas que haya aplicadas antes de situar las cargas de los cables.
• ~BLCBLD que carga el modelo con los cables indicados, pero sin asignarlos a familias y sin borrar ninguna carga previa.

18-B.8.4    Interacción con el módulo de combinaciones

En los apartados anteriores se han definido un conjunto de comandos que permiten realizar el cálculo de los estados de carga y la posterior combinación de acciones:

Estos comandos se pueden combinar con los del módulo de combinaciones de CivilFEM:

~CMBDEF	Define una regla de combinación.
~COMBINE	Inicia el proceso de cálculo de las reglas de combinación.
~STSTCFT	Define los start states de una combinación.
~STSTDEF	Define los start states pertenecientes a una regla de combinación
~TRGDEF	Define un Target para efectuar combinaciones:
~CMB	Carga los resultados combinados correspondientes al target seleccionado.

El usuario que está familiarizado con la utilización del módulo de combinaciones (o desea realizar alguna función que el sistema de familias del módulo de puentes no tenga prevista) puede emplear éste. Para ello solo necesitaría identificar las cargas que se han creado dentro de cada familia (especialmente las generadas mediante los comandos: ~BLVR, Cargas móviles; ~BLSST, Sobrecargas y ~BLCBST, Acciones de los cables), lo que se consigue con las opciones incluidas en el comando ~CFGET.

Además es posible utilizar los comandos descriptores existentes dentro del módulo de combinaciones:

~CMBINQ	Informe de los coeficientes y Start States empleados para obtener un target en un punto del modelo.
~CMBLST	Lista de datos de reglas de combinación.
~CMBSTAT	Lista los datos del módulo de combinaciones.
~TRGLST	Lista los Targets.

 

18-B.8.5    Cargas en modelos de viga

Se emplean los mismos comandos que para el modelo 3D, por lo que el comando no varía con respecto al del modelo de elementos sólidos o placas.

18-B.8.5.1       Sobrecargas

Se introducen como leyes normales (carga por unidad de longitud) a lo largo de la directriz de la viga.

18-B.8.5.2       Cargas móviles

Las cargas móviles se definen en el espacio, con la coordenada Z como vertical (dirección de proyección).

Al igual que en el caso 3D, las vehículos generan dos familias de cargas, uno para la componente vertical y otro para la horizontal. La componente vertical se obtiene trasladando la carga de cada rueda del vehículo, al punto más próximo de la directriz del puente (viga), e introduciendo el momento torsor correspondiente en el modelo de vigas. La componente horizontal se calcula de manera análoga al caso 3D y se traslada directamente al modelo de vigas. La aplicación de las cargas se hace mediante un reparto en los nudos más próximos del modelo.

Se pueden emplear elementos BEAM4 y BEAM44, y elementos BEAM3 y BEAM54, aunque para estos últimos, al ser 2D, las cargas aplicadas pueden dar lugar a acciones sobre grados de libertad no existentes en el modelo y por lo tanto serían ignorada.

Es muy importante tener en cuenta los siguientes aspectos a la hora de introducir las cargas:

• Las cargas verticales llevan la dirección del eje Z y las horizontales la tangente a la trayectoria, distinguiendo si el vehículo es rígido o flexible.
• El modelo de vigas deberá tener definidas las Beam&Shell Properties y sus correspondientes secciones transversales.
• El ancho del tablero corresponde al ancho de la sección transversal según el eje Z de la sección.
• Las cargas que no estén situadas en el ancho de la viga (ancho de la sección transversal) serán ignoradas.
• Las vigas de sección variable están contempladas suponiendo una variación lineal.
• El modelo deberá estar formado por vigas, una a continuación de otra, compartiendo los nudos de los extremos. Si a un nudo llegan más de dos vigas, o las vigas no forman una estructura continua, las cargas aplicadas en alguna ocasión pueden no ser las esperadas.
• Todos los elementos de la componente, sobre los que se van a aplicar la carga, deben ser del mismo tipo.

 

18-B.9               Proceso constructivo

18-B.9.1    Introducción

El módulo de puentes dispone de una opción que permite realizar el cálculo de las distintas fases de construcción.

El método constructivo implementado en la presente versión contempla el denominado construcción por fases, es decir la construcción del puente mediante el hormigonado y pretensado por tramos que pueden abarcar uno o más vanos.

18-B.9.2    Definición del proceso constructivo

Para realizar este tipo de proceso es necesario definir, en primer lugar, el tipo de proceso constructivo (ver comando ~CPDEF).

Mediante el comando de definición se indican, además, el número de pasos que constituyen el proceso constructivo y sus posible opciones. Cada paso se corresponderá con un “load step” en fase de solución.

Figura 19.9.1 Proceso constructivo por fases

18-B.9.3    Datos de cada etapa constructiva

Cada etapa o fase constructiva va asociada a un paso del proceso constructivo, por tanto, en cada paso se deben definir las propiedades y acciones a ejecutar (ver comando ~CPSTDEF).

Cada paso del proceso constructivo lleva asociado un tiempo, que permite el cálculo de las edades de cada uno de los materiales que componen el modelo. Además, en cada paso hay que definir:

-          Elementos que “mueren”

-          Elementos que “nacen”

-          Tendones que se desactivan

-          Tendones

-          Acciones

Las operaciones de nacimiento y muerte de elementos y activación y desactivación de tendones se realizan mediante el comando ~CPSTDEF. Este comando crea una serie de componentes en cada paso con los elementos que nacen y mueren.

Para la definición de acciones sobre la estructura (gravedad, fuerzas, presiones, condiciones de contorno,..), se debe crear un “load step” (ver comando ~CFLSWRT) con el mismo número que el paso de proceso constructivo al que corresponde.

18-B.9.4    Resolución del modelo

Una vez definido el proceso constructivo, las propiedades de cada paso y los “load step” con las cargas correspondientes a cada uno de ellos, se resuelve el modelo mediante el comando ~CFLSSLV. Este comando funciona de forma análoga al comando LSSOLVE de ANSYS, resolviendo cada uno de los pasos constructivos definidos, pero además, realiza las operaciones de nacimiento y muerte de elementos, de activación y desactivación de tendones y la actualización de al tiempo activo de cálculo las propiedades del modelo.