17-B.1         桩承台

17-B.1.1    简介

 

17-B.1.1.1                用途

 

本工具用于：

-          规则多边形或圆形桩承台（桩 + 承台板）。

 

-          支承于桩网格上的矩形承台。

 

-          单桩荷载试验。

对于圆形或多边形承台，桩从Y坐标最大的桩开始，按逆时针方向编号，如图所示。

对于矩形承台，编号基于由Npx ´ Npy根桩组成的矩阵。

 

17-B.1.1.2                地基土

在单桩的工作性能中，桩所作用土体的性质起着根本作用，尤其需要考虑该土体是砂土（无黏性）或无黏性土，还是黏土（黏性）或具有一定黏聚力的土。

实际上，容易辨别出可明确称为砂土的土体，因为其内摩擦角值较高j，且黏聚力为零；纯黏土也具有同样的特征。

然而，存在一个中间区域，其j值不大而c值较小，因此可能难以确定地基土的真实类别。

通常，这两类土的特性如随附表格所示。

 

黏性土

 

砂土

 

其中

qu	单轴抗压强度
NSPT	SPT试验锤击数
j, c	内摩擦角和黏聚力

 

根据这些数值绘制了下图，该图通过数值对（c，表征土体，j）。其中，砂土被限定在一个矩形区域内。

 

 

CivilFEM将土体置于该图中，并根据点（c，所在的区域j）  将其判定为黏土性土或砂土。

砂土区域的右下顶点坐标为（c_L, j_L） CivilFEM默认其位于（20 kPa；25º），但该数值可在配置窗口中修改。

总之，当满足以下条件时，土体为砂土j > j_L y c £ c_L。否则，视为黏土性土。

 

17-B.1.1.3                桩的类型

 

本工具根据施工工艺考虑两种不同类型的桩。

• 灌注桩现场施工.
• 预制打入桩。

两者通过选中相应的单选按钮来区分。计算过程公式的差异将在本文档中说明。

17-B.1.2    单桩承载力

17-B.1.2.1                引言

通常，桩的承载力由以下两项之和组成：

• 桩身摩阻力 Q_s ( 桩身 摩阻力贡献).
• 桩端阻力 Q_p (桩端 阻力贡献).

两者均取决于土层类型和桩头的总沉降，从而得到Q关系式_T – w 如附图所示。

 

 

总极限承载力 Q_u, 不取为 Q_T, 即 Q 之和_p  y Q_s, 而是对后者采用安全系数，从而得到

 

 

通常取以下数值

 

 

CivilFEM 默认建议采用粗体表示的 数值。

 

17-B.1.2.2                黏土中的地基承载力（黏性土）

 

为了确定上一节所述的双折线关系，需要知道数值对（w_s, Q_s) y (w_p, Q_p).

 

桩侧摩阻力（skin friction contribution）

令 f_s为桩侧的单位摩阻力（unit skin friction），则有  其中 D_p为桩径，L_p为桩的 长度。

根据实际试验中的测量结果可得到附图所示的 曲线。

 

 

该曲线将参数 与不排水抗剪强度（undrained shear strength）。CivilFEM 在计算中采用关系 f_s = a (c_u) · c_u，其中 a (c_u）为附图所示的曲线

 

 

该曲线由上述图形得到， 所寻求的曲线应位于阴影区域内部的中央。定义该折线的 数值如下：

 

cu (kPa)	a
50	0.70
70	0.60
120	0.50
210	0.40
400	0.30
600	0.25

 

拟合良好（R² = 0.998）由下式给出：

当 c_u以 kPa 表示。

位移 w_s通过表达式 w 与桩径 相关_s = g·D_p 其中，系数 g (桩身变形系数)取值范围为 0.5´10^-2 y 1.5´10^-2，如附图所示，该图表示试验结果。

 

 

CivilFEM 默认建议取值 g = 1.0´10^-2 （无量纲），但允许输入其他任意值；当建议值超出正常范围时，系统将发出警告。

 

无排水直接剪切强度 c_u和无侧限抗压强度 q_u

CivilFEM 在岩土材料属性中包含量值 q_u,或无侧限抗压强度。该属性与无排水直接剪切强度 c 之间_u存在理论关系  该关系可由附图所示的莫尔圆图 સરળ易地推导出

 

 

该关系在实践中始终得到验证，CivilFEM 将采用该关系。

另一方面，在同一莫尔圆图中，观察三角形 OAB 可推导出表达式 c_u = (c · cotanj + c_u) · sinj，由此可解出 c_u， 得到

 

该式将不排水直接剪切强度与材料的黏聚力和摩擦角联系起来，适用于材料满足 Mohr-Coulomb 破坏准则的情况（该关系式仅作说明，因为 CivilFEM 不使用它，实际应用中无法获得良好的拟合）。

 

桩端阻力（point resistance contribution）

现令 q_p为桩端单位阻力（unit point resistance），则桩端承载力为：

 

 

其中，与前述情况相同，D_p 为桩径。单位承载力与不排水剪切强度之间的关系为：

 

 

其中 N_CB为参数， 称为承载力系数（承载力系数）， 其为直径的函数，遵循以下规律：

 

 

CivilFEM 将计算 N 值_CB 对应于桩的值，并将其作为建议值，但允许输入其他任意值；如果所选值超出范围 （8.00, 9.00），将发出警告。

对于与荷载 Q 相关的沉降_p，采用 关系式 w_p = d · D_p 将其与桩径联系起来，这与桩身的情况相同。

在这种情况下，参数 d 的变化范围大于 g，因为其值在 4.0 和 ´10^-2 y 13.5´10^-2.

CivilFEM 默认建议值为 8.0´10^-2，但也可以选择其他任意值；如果输入值超出上述变化范围 （4.10，将发出警告´10^-2; 13.5´10^-2).

 

17-B.1.2.3                砂土中的承载力（无黏性土）。

 

与黏土中的情况不同，在黏土中 c_u（不排水抗剪强度）是用于表征土体的参数，而在砂土中采用 SPT 试验的击数作为参数（N_SPT).

 

桩身摩阻力

桩身单位摩阻力通过 f 确定_s = b · N_SPT 其中 b 为压力单位的系数，CivilFEM 建议其取值为 2 kPa。

对于 w_s，采用与黏土相同的 关系式 w_s = g · D_p 变化范围为 g，范围为（1.0´10^-2; 1.5´10^-2） CivilFEM 默认建议值为 1.0´10^-2.

 

桩端阻力

桩端单位阻力通过以下表达式与 SPT 试验相关

q_p = x · f_e · N_SPT

 

其中 x 为压力单位的参数，CivilFEM 建议其取值为 400 kPa，且 f_e 为无量纲系数，称为 缩放系数，其值按桩径取值如下

 

 

 

CivilFEM将建议采用由该表达式得到的值，但也可以输入其他任意值；如果所选值超出范围（0.50, 1.00），系统将发出警告。

对于与荷载 Q 相关的沉降_p，采用关系式 w_p = d · D_p ，与桩径建立关系，桩身的情况也是如此。

对于参数 d，很难给出确切结论，因为实际荷载试验通常无法完全调动桩端阻力，但似乎可以认为其值大致处于 6.0´10^-2 y 12.0 ´10^-2。CivilFEM默认建议采用值 9.0´10^-2.

 

17-B.1.3    初步设计：桩长

 

17-B.1.3.1                简介

桩承台分析功能要求事先按土层定义地基土 （命令 ~TERDEF），这又要求已定义材料（命令 ~CFMP).

计算时，材料至少必须定义以下参数：

1. 定义固有强度的力学参数。

~CFMP, nn, SOIL, cMCeff	有效黏聚力（Mohr-Coulomb）
~CFMP, nn, SOIL, PHIMCeff	有效摩擦角 （Mohr-Coulomb）

根据这一对参数（c, j），CivilFEM将土分类为砂土或黏土，正如章节 17-B.1.1.2.

2. 根据土的类型：

         砂土。

~CFMP, nn, SOIL, SPT	SPT试验结果
~CFMP, nn, SOIL, GAMd	干重度
~CFMP, nn, SOIL, W	含水率

         黏土。

~CFMP, nn, SOIL, qu

无侧限抗压强度

 

注：     CivilFEM将在以下情况下给出错误消息：

砂土：	NSPT 为空，GAMd 为空
黏土：	qu 空

 

利用这些参数即可得到 f 的值_s y f_p，对于每个土层。

需要特别指出的是，应已将 OZ 轴选为竖直方向（土层标高），并设置 ~TERDEF, nn, NEW, mm,, Z, …，该设置将 ANSYS 默认提供的坐标系定义为参考坐标系，并将 OZ 轴定义为标高轴。

 

17-B.1.3.2                桩上荷载

筏板上的荷载以柱传递的内力（Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz）输入，符号约定见附图

 

 

根据这些数值以及作用于筏板上的压力，初步假定承台为刚性体，可通过下式得到受荷最大的桩中的受压轴力值。

 

 

其中

np	桩的总数。
P	筏板自重。
A	筏板面积。
q	作用于筏板上的超载。
(xi, yi)	每根桩桩身轴线的平面坐标。

 

结构还可能受到构件质量加速度的作用（a_xg, a_yg, a_zg），其中 g 为重力加速度，a_x, a_y y a_z 无量纲系数。

 

17-B.1.3.3                单桩承载力 

标高-强度关系

将确定函数关系 ，该关系给出桩身长度与桩承载力之间的函数关系，具体步骤如下：

设 nL 为土层总数，z_i 为各土层起始标高，z_p 为桩顶标高。

对每个土层 i 计算以下数值：

·         f_s (i)          桩侧单位摩阻力。

·         f_p (i)          桩端单位端阻力。

给出桩长为 L 时每根桩承载力的函数关系_p，它是按以下方式得到的阶梯状折线：

·         L_p = 0

·        

·        

·        

Q_s = 与 Q 相同_s 前述

 

·         ...

 

·        

·        

Q_s = 与 Q 相同_s 前述

·          

 

 

多层土中的桩端效应修正

桩端单位承载力 f_p并不完全取决于桩端所在的土层，因为对该承载力的形成有贡献的区域范围更大，甚至可能包含多个土层或其中的一部分。

发生这种情况时，需要进行Delft修正，具体如下。

 

 

·         考虑三个区域，分别称为：被动区、主动区和安全区。

·         对于每个区域，桩端单位承载力 f 的取值为_p，即将各区域所包含土层的承载力按长度加权求平均。对于图示情况，被动区对应的桩端承载力可按下式计算：

 

 

·         得到各取值后，桩端最终承载力为

 

 

对于参数 a₁, a₂, a₃，CivilFEM默认提供以下取值，用户可以修改。

 

 

桩的初步设计

在所有情况下，承载力均通过以下公式计算

 

 

 

CivilFEM将计算满足等式 N 所需的桩长_最大值 = Q_u · F_L.

该长度乘以某一系数 F_L，将作为程序向用户建议的设计长度，用户可以将其修改为其他值。

对于 F_L（长度安全系数），CivilFEM默认取值为 1.00。

注意 - 此功能（获取桩长）仅在用户请求时执行；用户可以选择请求 CivilFEM 计算该值，或直接输入该值。

 

群桩效应对初步设计的修正

群桩的沉降实际上与单桩的沉降并不相同，对于承载力主要归因于桩身摩阻效应的桩，这一现象更加明显。

通常认为存在两个无量纲因素，称为效率系数h_s y h_p,，其值小于或等于 1，使得 np 根桩组成的群桩总承载力为

 

因此，前一节中需要求解的方程 N_max = Q_u · F_L 实际上为

 

 

在“17-B.1.4.4”一节中对这一现象进行了详细研究。

 

平均工作应力验算（平均设计应力)

无论在不同的商业规范中，还是在桩基制造商之间，通常都会将每根桩的平均工作应力限制在一定范围内，该范围取决于桩的直径以及作用于承台的荷载类型。

附图表示了不同资料中的推荐值，以及 CivilFEM 提出的曲线。

 

 

根据这些曲线得到下表，其中给出了程序针对以下项目的推荐值：s_sc (MPa).

 

 

需要指出的是，CivilFEM 提出的曲线与质量控制等级要求相关，具体要求如下表所示：

 

 

CivilFEM 将根据下表推荐施工期间的控制等级

 

 

程序将按照“17-B.1.3.2”一节所述，计算作用于每根桩上的竖向荷载，并验算条件

 

  (D_p、荷载类型）

 

如果不满足该条件，程序将显示一条消息，指出建议采用的最小直径，用户可以接受或拒绝该建议。

CivilFEM 还会指出建议采用的施工控制等级。

 

17-B.1.4    等效弹簧

17-B.1.4.1                桩身水平弹簧

弹性区

水平地基反力系数 W_h，在 x 和 y 方向上分别产生两个非线性弹簧，其弹簧刚度为

 

k_x = k_y = W_h · D_p · L_e · l

其中

Le	弹簧的分担距离（见附图）。
l	无量纲系数，其值为： 1 在黏土中 >1 在砂土中（默认为 2.00）

 

地基系数或 Winkler 模量的取值根据所附的 Chadeysson 图表确定，该图表使其取决于材料的抗剪参数（c、j).

 

在 CivilFEM 中，采用 LINK8 单元模拟这些弹簧。

根据以下关系：

F = k . DL

可写为

sA_m = k_m · e · L_m

 

其中 k_m, A_m y L_m 分别为所采用弹簧（LINK8 单元）的刚度、面积和长度，与表达式 s = E_m e，其中 E_m 是组成该单元的材料的弹性模量， 可得等效关系：

 

 

取 E_m = E_桩 并令 k_min 为刚度较小弹簧的刚度系数，则有

 

 

从而得到

 

 

即，弹簧长度取为刚度较小弹簧的刚度与该弹簧刚度之比的五分之一，因此始终有 L_m £ 1/5 （长度单位）。

引入系数 1/5 仅是为了提高模型图形中的可见性。

 

塑性区

地基能够提供的最大反力受被动土压力限制。在塑性区内，假定弹簧以弹性模量 E 工作_t = x´E_m.

CivilFEM 对于 x 的默认取值为  (x 是无量纲系数）。

极限侧向压力 p 可取的最大值_u 根据土体类型采用不同方法确定。

 

黏性土

p 的取值_u 根据以下规律确定：

 

 

 

砂性土

在此情况下，极限侧向压力取决于作用在该点上方的土压力荷载，其值为：

 

 

其中 K_p 为被动土压力系数

的值为  es

 

其中 i 为该点以上土层的层数，g_i 其重度，h_i 其厚度，u 为孔隙水压力，其值为

 

u = (z_w – z_p) g_w ³0

 

其中 z_w 为地下水位标高，z_p 为该点标高，g_w 为水的重度。

重度 g_i 可根据关系式 g_i = g_d (1+w) 得到，其中 g_d 为干重度，w 为材料含水率，该值通过命令 输入~CFMP, nn, SOIL, GAMd y ~CFMP, nn, SOIL, w.

水的重度 g_w可通过命令 ~CFMP, nn, SOIL, GAMw。如果未修改 该值，则采用默认值 g_w = 9.81 kN/m³.

 

水平弹簧中的限值应力

考虑到

 

 

可得

 

 

即为水平弹簧中的限值应力，其中 S_y(h) = p_u(h)·l·D_p, 其中 h 表示从承台板顶面量起的点深度：h = HeightSl – 点的标高。

 

17-B.1.4.2                桩身竖向弹簧

弹性区

不同于水平弹簧（其地基反力系数值 (F´L^-3）已知），对于这些弹簧，已知荷载 Q_s （或单位荷载 f_s）会产生最大位移 w_s.

这两个量的量纲为：

 

该比值

 

其量纲为地基反力模量，获取弹簧特性的过程与前一种情况类似，但在获取有效面积（时不再区分黏土土层或砂土土层l = 1 始终如此），现在该值也不再取桩径的投影，而是桩的整个侧面积：

 

k_v = W_v·p·D_p·L_e

 

弹簧的面积取为

 

 

长度为：

 

 

塑性区

w的值_s定义弹性区的边界，并对应于摩阻承载力Q的值_s，此时极限应力为

 

 

与水平弹簧的情况相同，塑性分支的弹性模量取值为E_t = x´E_m 其中x为上一节所述的同一系数。

 

17-B.1.4.3                桩端竖向弹簧

弹性区

类似于桩身竖向弹簧的情况，可得到两个量，其量纲为：

 

该比值

 

其量纲为地基反力模量，乘以桩底面积后即转化为桩端弹簧刚度：

 

k_p = W_p·p·/4

 

模拟该弹簧的LINK8单元横截面积取为

 

长度为：

 

塑性区

w的值_p定义弹性区的边界，并对应于承载力Q_p，此时弹簧中的应力（屈服应力)为

 

 

对于这些弹簧，塑性区同样不取水平，而是取为具有轻微斜率的分支，其斜率由弹性模量E定义_t = x´E_m，其中x为其余弹簧中采用的同一系数。

 

17-B.1.4.4                群桩效应修正

说明

在前面的所有章节中，弹簧均采用经过原点的双线性规律定义，该规律达到某个坐标点 (w,f) 后，从此保持水平。

对于所有情况，群桩效应的特征是将点 (w,f) 移动到另一个新点 (w*,f*)，其中 f*£ f y w*³w，同时保持上述规律的形式不变。

为实现此变换，将使用一些因子 (h_w, h_f)，使得

 

 

 

对于桩身的三种效应，这些因子定义为 、桩端 和水平地基反力 .

 

效能因子的计算 h

水平荷载

对于此类荷载，效能因子与土的性质无关，CivilFEM 将采用以下数值：

·         因子 :

该值取自附表。该表根据 Reese (1992) 提出的曲线进行拟合，该曲线由不同作者开展的试验推导得到。

 

 

 

·         因子 :

该值通过在取自 NAVFAC 02（第 241 页）的附表中进行线性插值得到。

 

 

竖向荷载

 

·         因子 （桩身） 和 （桩端）：

在文献中，通常可以找到一个同时涵盖这两种现象（桩身和桩端）的单一因子值。CivilFEM 对二者加以区分，以便在具备适当信息时输入不同的数值，但默认建议采用相同的数值 ().

 

砂土          

 

黏土         

 

在这些表达式中：

 

    桩基区域面积

  桩基区域周长

L_p =  桩长

n_p =  桩数

 

所给出的表达式 h_f 对于 s>2D_p，由 Feld 提出，适用于桩位布置不规则的承台， 其实际形式为：

 

 

其中 ne 为所考察桩周围的桩数，对于多边形承台，其值始终为 2。

对于黏土层上的矩形承台，CivilFEM 采用洛杉矶公式：

 

 

其中

m	水平方向的桩数 (Npx)。
n	竖直方向的桩数 (Npy)。
f	以弧度为单位测量的角度，计算为

 

·         系数 (桩身) 和 (桩端)：

与有关沉降承载力效率的说明类似，文献中仅能找到总体效应的数值，因此 CivilFEM 默认将为以下各项提供数值

 

 

 

也可以为每一项输入不同的数值。

 

砂土          

 

Vesic 提出的表达式，其中 为群桩的最小宽度；对于多边形承台，其值为

 

 

对于黏土，可从所附图表中获得数值。该图表由 Cooke (1977) 通过对由 3 根² 桩组成的承台进行试验后得到。

 

 

根据该图表得到下表

 

 

其中 CivilFEM 通过线性插值获得以下各项的数值 h_w.

 

17-B.1.5    配筋计算

17-B.1.5.1                简介

在计算承台板-桩组合体抵抗所承受作用所需的钢筋时，通常区分为 刚性承台 y 柔性承台。

刚性承台是指在任一方向上的悬挑长度均不超过板厚两倍的承台。按照本节图中所示桩布置示意图的符号，17-B.1.1.1，该条件始终满足，只要

 

 

可用于板配筋计算的方法取决于结构类型，具体如下

 

Encepado	方法
刚性	压杆 和拉杆（Strut and Tie）
Flexible	Wood-Armer
	CEB-FIP

 

17-B.1.5.2                钢筋组

刚性承台

在这种情况下，在承台底面及桩头上设置一组称为主筋的钢筋，用于连接这些桩头。

该钢筋组还配有底面和顶面的钢筋网，分别称为次筋.

 

 

柔性承台

在这种情况下，设置的钢筋为板两面的钢筋网。

 

 

17-B.1.5.3                钢筋设计

刚性承台

内力计算

本情况下采用压杆和拉杆法。

将采用的受力模型如附图所示。

 

 

由该模型可推导出以下关系式

 

 

计算得到b，由下式

 

其中

 对于圆形柱，

 对于矩形柱

RecLos = MAX [Slab Reinf Cover, Width – (HeightSl – HeightPil)]

 

且a_R 为有效高度的折减系数，该系数是形成压杆所必需的，CivilFEM 默认取值为 0.85。

 

令 f_yd y f_cd表示钢筋和混凝土中的最大应力，进行以下计算。

 

底板钢筋计算

 

·         主筋的确定：

其中 k₂ 是钢材计算强度的折减系数，通常仅在高强钢材（f_yd>400MPa).

 

·         分布筋的确定：

对于 a₁ y a₂ CivilFEM 建议分别取值为 0.25 和 0.10，但可以修改。

 

·         斜压杆中混凝土的承载力验算。

作为斜压杆的横截面，CivilFEM 取以下两个数值中的较小者：

o  柱截面除以桩数。

o  桩截面。

 

其中 w 表达式为

 

其中 l 是桩轴线之间的距离，l_m 是分布筋钢筋的平均长度，取连接各桩头多边形的内切圆半径的两倍，因此得到

 

即

随后将其投影到垂直于桩轴线的平面上

 

验算即检查是否满足条件

 

 

其中 k₁ 为系数，默认值为 0.70。

如果不满足此条件，CivilFEM 将予以提示，并给出所需的最小板厚，该板厚通过对角度 b.

 

 

如果 sen 的值b 得到的值大于 1，则无法仅通过增加板厚来解决问题，而必须改变柱或桩的尺寸（增大 S_s).

如果该值小于 1，则可得到新的角度 b*，结果为

 

 

主筋由箍筋绑扎，其在整块板范围内的总截面面积为

 

 

其中 k₃ 为无量纲系数，CivilFEM 建议取值为 1.50。

需要注意的是，该钢筋布置成箍筋，因此，以面积单位除以长度单位表示的数值为

 

 

其中 L_cp 为桩中心之间的距离。

 

桩中钢筋的 计算

弯曲 钢筋

根据计算得到的最大轴力（N_max），其值为

 

 

其中 N_c 为混凝土能够承受的轴力，其值为：

 

 

剪切钢筋

根据计算得到的最大剪力（F_y, F_z），按下式计算

 

 

该式假定箍筋为环向箍筋，即如果沿高度方向每隔 x 米设置一道箍筋，则每道箍筋的直径 d_s，为

 

 

柔性承台

在此情况下，承台板采用用户选择的方法（Wood-Armer 或 CEB-FIP）进行计算，桩则按承受相应作用的梁进行配筋。

 

17-B.2         微型桩承台

17-B.2.1    简介

 

17-B.2.1.1                用途

 

本工具设计用于：

-          规则多边形或圆形微型桩承台（微型桩 + 承台板）。

 

-          支承在由微型桩.

 

-          单根微型桩的载荷试验。

对于圆形或多边形承台，微型桩从 Y 坐标最大的桩开始，按逆时针方向编号，如图所示。

对于矩形承台，编号基于由 Npx ´ Npy 根微型桩组成的矩阵。

 

17-B.2.1.2                地基土

在微型对于单桩，桩所作用土体的性质起着根本作用，尤其是当土体为砂土（无黏性） 或无黏聚力土，或黏土（黏性）或具有非零黏聚力的土。

在实际应用中，容易区分可明确称为砂土的土体，因为其内摩擦角值较大j，且黏聚力为零；纯黏土也具有同样的特征。

然而，存在一个中间区域，其j值不太大且 c 值较小，此时可能难以确定土体的真实类别。

一般而言，两类土体的特性如附表所列。

 

黏土

 

砂土

 

其中

qu	单轴抗压强度
NSPT	SPT 试验锤击数
j, c	摩擦角和黏聚力

 

根据这些数值绘制了以下图表，通过数值对（c，j）表征土体。在图中，砂土被限定在一个矩形区域内。

 

 

CivilFEM 将土体定位在该图中，并根据点（c，所在的区域j）  将其判定为黏土或砂土。

砂土区域的右下顶点坐标为（c_L, j_L) CivilFEM 默认认为其位于 (20 kPa; 25º)，但该 值可在配置窗口中更改。

总之，当满足以下 条件时，土为砂土j > j_L y c £ c_L。否则，视为黏土。

 

17-B.2.2    单根微型桩的承载力

17-B.2.2.1                简介

通常，某一根 的承载力由微型桩由两 项组成：

• 桩身摩阻力 Q_s ( 桩身 摩阻力贡献).
• 桩端阻力 Q_p (桩端 阻力贡献).

二者均取决于土层类型和 桩头总沉降，由此得到 Q_T – w 关系，如附图所示。

 

 

总极限荷载 Q_u， 不取为 Q_T，即 Q 的总和_p  y Q_s， 而是对后者施加安全系数，从而得到

 

 

通常取以下 数值

 

 

CivilFEM 默认建议采用黑体表示的 数值。

 

17-B.2.2.2                承载力

 

要确定上一节所示的双折线关系， 需要知道数值对 (w_s, Q_s) y (w_p, Q_p).

 

桩身摩阻力（skin friction contribution）

令 f_s表示桩身的 单位摩阻力 (unit skin friction），取值如下（Bustamante，1985—1994）：

 

 

其中 D_p 为微型桩的直径， L_p 为其长度，a 为一个系数，其取值见附表：

 

 

f 值_s 取决于 土类型、土的密实度（在 CivilFEM 中通过 SPT 试验值表征）以及所采用的注浆类型。

附表和图表中给出了桩身单位侧摩阻力的取值。

 

 

 

位移 w_s 与微型桩直径之间通过表达式 w 相关联_s = g·D_p 其中，系数 g (桩身变形 系数) 的取值范围为 0.5´10^-2 y 1.5´10^-2, 如所附图表所示，该图表示试验结果。

 

 

CivilFEM 默认建议值为 g = 1.0´10^-2 （无量纲），但允许输入其他任意值；当建议值超出正常范围时，系统将发出警告。

 

桩端阻力（桩端 阻力贡献）

现在令 q_p 表示桩端单位阻力（桩端单位阻力），则桩端承载力为：

 

 

微型桩的桩端阻力通常按桩身阻力的一定比例进行评估，该比例一般 介于 0 和 0.15 之间。

CivilFEM 建议 q 的值为_p 0.0。

 

17-B.2.3    初步设计：微型桩长度

 

17-B.2.3.1                简介

用于分析桩基承台的工具假定已预先按土层定义了地基 （命令 ~TERDEF），而这又假定已定义材料（命令 ~CFMP).

计算时，材料至少必须定义以下参数：

3. 定义材料固有 强度的力学参数。

~CFMP, nn, SOIL, cMCeff	有效黏聚力（Mohr-Coulomb）
~CFMP, nn, SOIL, PHIMCeff	有效摩擦角 （Mohr-Coulomb）

根据这对参数 （c，j），CivilFEM 将土体分类为砂土或黏土，正如在章节 17-B.2.1.2.

4. 根据土壤类型：

         砂土。

~CFMP, nn, SOIL, SPT	SPT试验结果
~CFMP, nn, SOIL, GAMd	干重度
~CFMP, nn, SOIL, W	含水率

         黏土。

~CFMP, nn, SOIL, qu

无侧限抗压强度

 

注：     CivilFEM 将在以下情况下显示错误消息：

砂土：	NSPT 空值，GAMd为空值
黏土：	qu 空值

 

利用这些参数即可获得 f的值_s y f_p 每个土层的值。

需要注意的是，应已将OZ轴选作 竖直方向（地面标高），并将 ~TERDEF, nn, NEW, mm,, Z, … 定义为 参考坐标系（即ANSYS默认提供的坐标系），并将OZ轴 作为标高轴。

 

17-B.2.3.2                微型桩上的荷载

筏板上的荷载输入为柱传递的内力 （Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz），符号约定 如附图所示

 

 

根据这些数值以及作用于筏板上的压力， 在初步近似中假定承台 为刚性体，即可通过下式求得受荷最大的微型桩中的 压轴力。

 

 

其中

np	微型桩总数。
P	筏板自重。
A	筏板面积。
q	作用于筏板上的超载。
(xi, yi)	每根微型桩轴线的平面坐标。

 

结构还可能受到构件质量加速度（a_xg, a_yg, a_zg），其中 g 为重力加速度，a_x, a_y y a_z 无量纲系数。

 

17-B.2.3.3                微型桩的承载力 

标高-强度关系

将确定规律，该规律给出微型桩随长度变化的承载力，具体步骤如下：

设 nL 为土层总数，z_i 为每层土的起始标高，z_p 为桩头标高。

计算每个土层 i 的以下数值：

·         f_s (i)          单位桩侧摩阻力。

·         f_p (i)          单位桩端阻力。

给出每根微型桩长度为 L 时承载力的规律_p，该规律为阶梯状折线，按以下方式确定：

·        

=0,             

·        

·        

Q_s = 与 Q 相同_s 前述

·         ...

 

·        

·        

Q_s = 与 Q 相同_s 前述

·          

 

 

多层土中的桩端效应修正

单位桩端阻力 f_p 并不真正只取决于微型桩端部所在的土层，因为对该阻力的形成有贡献的区域范围更大，甚至可能包括多个土层或其中的一部分。

发生这种情况时，需要进行 Delft 修正，具体如下。

 

 

·         考虑三个区域，分别称为：被动区、主动区和安全区。

·         对于每个区域，单位桩端阻力 f_p 取该区域所包含各土层阻力的加权平均值，权重取各土层长度。对于图示情况，被动区对应的桩端阻力按下式计算：

 

 

·         得到各数值后  最终桩端阻力值为

 

对于参数 a₁, a₂, a₃， CivilFEM 默认建议以下数值，用户可以对其进行修改。

 

 

微型桩初步设计

在所有情况下，承载力均通过以下公式计算

 

 

CivilFEM 将确定所需的微型桩长度，以满足等式 N_最大值 = Q_u · F_L.

该长度乘以某个系数 F_L， 程序将把所得长度作为建议的设计长度提供给用户，用户可以将其修改为其他数值。

对于 F_L（长度安全系数） CivilFEM 默认取值为 1.00。

注意 - 此功能（获取微型桩长）仅在用户请求时执行；用户可以选择请求 CivilFEM 计算该值，或直接输入该值。

 

考虑群桩效应对初步设计进行修正

实际工程中，微型桩群的沉降与单根微型桩的沉降并不相同。

通常认为存在两个无量纲因素，称为效率系数 h_s y h_p,，其值小于或等于 1，使得由 np 根微型桩组成的桩群总承载力为

 

 

因此，方程 N_max = Q_u · F_L 上一节中需要求解的方程实际上为

 

 

 

在第 17-B.2.4.4 节中将详细研究这一 现象。

 

工作平均应力验算（平均设计应力)

在不同的商业规范以及桩制造商中，通常都会将每根桩的工作平均应力限制在一定范围内，其取值取决于桩的直径以及承台所承受的荷载类型。

附图给出了不同资料中的建议值，以及 CivilFEM 提出的曲线。

 

 

根据这些曲线得到以下表格，其中列出了程序建议的 s_sc (MPa).

 

 

需要指出的是，CivilFEM提出的曲线与质量控制等级要求相关，具体要求见下表：

 

 

CivilFEM将根据下表建议施工期间的控制等级

 

 

程序将按照第 节所述，计算作用于每根桩上的竖向荷载17-B.2.3.2，并检查条件

 

  (D_p，荷载类型)

 

如果不满足此条件，程序将发出消息，指出建议采用的最小直径，用户可以接受或拒绝该建议。

CivilFEM还会指出建议采用的施工控制等级。

 

17-B.2.4    等效弹簧

17-B.2.4.1                桩身水平弹簧

弹性区

水平地基系数 W_h，在 x 和 y 方向产生两个非线性弹簧，其弹簧刚度为

 

k_x = k_y = W_h · D_p · L_e · l

其中

Le	弹簧的分担距离（见 附图）。
l	无量纲系数，其值为： 1 在黏土中 >1 在砂土中（默认值为 2.00）

 

地基系数或 Winkler 模量的值根据所附 Chadeysson 图表确定，该图表将其与材料的强度参数（c，j).

 

在 CivilFEM 中，这些弹簧采用 LINK8 单元进行模拟。

考虑以下关系：

F = k . DL

可表示为

sA_m = k_m · e · L_m

 

其中，k_m, A_m y L_m 分别为所采用弹簧（LINK8 单元）的刚度、面积和长度，并与表达式进行比较s = E_m e，其中 E_m为构成该单元的材料弹性模量， 可得等效关系：

 

取 E_m = E_桩 并将 k_min称为较小刚度弹簧的刚度系数，可得

 

 

从而得到

 

 

即，弹簧长度取为较小刚度弹簧刚度与弹簧刚度之比的五分之一，因此始终有 L_m £ 1/5 （长度单位）。

引入 1/5 因子仅是出于模型图形可视性的考虑。

 

塑性区

地基能够提供的最大反力受被动土压力限制。在塑性区内，假定弹簧以弹性模量 E 工作_t = x´E_m.

CivilFEM 默认建议对x取值为 (x为无量纲系数）。

极限侧向压力 p 可取的最大值_u根据土体类型采用不同的方法确定。

 

黏性土

p 的值_u通过以下关系式确定：

 

 

 

砂性土

此时，极限侧向压力取决于该点上方的土压力荷载，其值为：

 

 

其中，K_p 被动土压力系数

其值为  es

 

 

其中 i 为该点以上土层的层数，g_i 其重度，h_i 其厚度，u 为孔隙水压力，其值为

 

 

其中 z_w 为地下水位标高，z_p 为该点标高，g_w 为水的重度。

重度 g_i由关系式 g_i = g_d (1+w) 得到，其中 g_d 为材料的干重度，w 为材料含水率，已通过命令 输入~CFMP, nn, SOIL, GAMd y ~CFMP, nn, SOIL, w.

水的重度 g_w可通过命令 ~CFMP, nn, SOIL, GAMw。如果未修改 该值，则采用默认值 g_w = 9.81 kN/m³.

 

水平弹簧中的极限应力

考虑到

 

可得

 

 

即为水平弹簧中的极限应力，其中 S_y(h) = p_u(h)·l·D_p, 其中 h 表示从承台板顶面量起的点深度：h = HeightSl – 点的标高。

 

17-B.2.4.2                桩身竖向弹簧

弹性区

与水平弹簧不同，水平弹簧中已知地基反力系数的值（F´L^-3），而对于这些弹簧，已知荷载 Q_s（或单位荷载 f_s) 产生最大位移 w_s.

这两个量的量纲为：

 

该比值

 

具有地基系数的量纲，获取弹簧特性的过程与前一种情况类似，但在获取有效面积（时，不再区分黏土或砂土l = 1 始终如此），现在该值也不再取桩径的投影，而是微型桩，而是取其整个侧面积：

 

 

弹簧面积取为

 

长度为：

 

塑性区

w 值_s 定义弹性区的边界，对应于摩阻承载力 Q_s，此时极限应力为

 

 

与水平弹簧的情况相同，塑性段的弹性模量取值为 E_t = x´E_m 其中 x 为上一节所述的同一系数。

 

17-B.2.4.3                桩端竖向弹簧

弹性区

与桩身竖向弹簧的情况类似，有两个量，其量纲为：

 

该比值

 

具有地基系数的量纲，乘以微型桩的基底面积后，即转化为桩端弹簧刚度：

 

 

模拟该弹簧的 LINK8 单元横截面积取为

长度为：

 

塑性区

w 值_p 定义弹性区的边界 并对应于承载力 Q_p，对于该值 弹簧中的应力（屈服应力）为

 

 

同样，对于这些弹簧，塑性区 也不认为是水平的，而是具有由弹性模量 E 定义的 轻微斜率_t = x´E_m，其中 x 是其余弹簧中采用的相同系数。

 

17-B.2.4.4                群效应修正

说明

在前述所有章节中，弹簧均通过一条双线性规律定义，该规律 经过原点，到达坐标为 (w,f) 的某一点，并从该点起保持水平。

对于所有情况，群效应的特征是将点 (w,f) 移至新的点 (w*,f*)，其中 f*£ f y w*³w，同时保持上述规律的形式不变。

为实现此变换，将使用一些 因子（h_w, h_f），使得

 

          

    

 

 

对于桩身的三种 效应，这些因子定义为 、桩端 和水平地基反力 .

 

效率因子的计算 h

水平荷载

对于此类荷载，效率因子 不取决于土的性质，CivilFEM 将采用 以下数值：

·         因子 :

该值取自附表；附表根据 Reese（1992）提出的曲线进行拟合，该曲线 由不同作者开展的试验推导得出。

 

 

 

·         因子 :

通过对根据 NAVFAC 02 获得的附表（第 241 页）进行线性插值得到。

 

 

竖向荷载

 

·         系数 （桩身） y （桩端）：

在 文献中通常可以找到一个同时包含这两种 现象（桩身和桩端）的单一系数值。CivilFEM 对二者加以区分，以便在 具备适当信息时输入不同的数值， 但默认建议采用相同的数值（).

 

砂土          

 

黏土         

 

在这些 表达式中：

 

            桩区面积

           桩区周长

L_p =  长度（微型桩

n_p =  数量（微型桩

 

所给出的表达式 h_f 当 s>2D 时_p，由 Feld 提出，适用于微型微型桩的不规则布置承台，实际为：

 

 

其中 ne 为 微型桩的数量，位于所考虑的微型桩周围；对于多边形承台，该值 始终为 2。

对于黏土上的矩形承台，CivilFEM采用洛杉矶公式：

 

 

其中

m	数量：微型桩的水平向数量（Npx）。
n	数量：微型桩的竖向数量（Npy）。
f	以弧度为单位的角度，计算如下

 

·         系数（桩身） 和（桩端）：

与有关极限承载力效率的说明类似，文献中仅能找到整体效应的数值，因此CivilFEM默认将提供以下数值：

 

 

 

也可以分别输入不同的数值。

 

砂土          

 

Vesic提出的表达式，其中为群桩的最小宽度；对于多边形承台，其值为

 

 

 

对于黏土，将根据所附图表获取数值。该图表由Cooke（1977）通过对由3根² 桩组成的承台进行试验获得。

 

 

根据该图表得到下表

 

 

CivilFEM在其中采用线性插值以获得以下数值：h_w.

 

17-B.2.5    配筋分析

17-B.2.5.1                简介

为计算使承台-桩体系能够承受将要作用于其上的荷载所需的配筋，通常区分为刚性承台 y 柔性承台。

将任一方向的悬挑长度不超过承台板厚度两倍的承台称为刚性承台。按照本节图示桩基布置图中的符号，17-B.2.1.1，该条件始终满足的前提是

 

 

可用于研究承台板配筋的计算方法取决于结构类型，具体如下

 

Encepado	方法
刚性	压杆 和拉杆（压杆和拉杆)
Flexible	Wood-Armer
	CEB-FIP

 

17-B.2.5.2                配筋组

刚性承台

在这种情况下，在底面及微型桩桩头处设置一组称为主筋的钢筋，用于连接上述桩头。

该组钢筋还配有底面和顶面的钢筋网，分别称为次筋.

 

 

柔性承台

在这种情况下，所配置的钢筋是在板两面设置的钢筋网。

 

 

17-B.2.5.3                配筋设计

刚性承台

内力计算

本情况下采用压杆和拉杆法。

将采用的受力体系如附图所示。

 

 

由该受力体系可推导出以下关系式

 

 

计算得到b 根据该表达式

 

其中

 对于圆形柱，

 对于矩形柱

 

且a_R 为形成斜压杆所需的有效高度折减系数，CivilFEM 默认取值为 0.85。

 

令 f_yd y f_cd 为钢材和混凝土中的最大应力，并进行以下计算。

 

板中钢筋计算

 

·         主筋的确定：

 

其中 k₂ 是钢材计算强度的折减系数，通常仅用于高强钢材（f_yd>400MPa).

 

·         次筋的确定：

·        

·        

对于a₁ y a₂ CivilFEM 建议分别取值为 0.25 和 0.10，但可以修改。

 

·         斜压杆中混凝土抗压强度验算。

作为斜压杆的横截面，CivilFEM 取以下两个数值中的较小者：

o  柱截面除以微型桩的数量。

 

o  的截面。微型桩。

 

其中 w 表达式

 

其中 l 是……的轴间距 微型桩，且 l_m 是次要钢筋的平均长度，取为连接 各桩头的多边形的边心距的两倍，从而 微型桩， 从而得到

 

 

即

 

随后将其投影到 垂直于微型桩

 

 

 

验算包括验证 是否满足条件

 

 

其中 k₁ 是一个默认取值为 0.70 的系数。

如果不满足此条件，CivilFEM 将予以提示，并给出所需的最小板厚，该板厚通过 对角度进行求解得到 b.

 

 

如果 sen 的值b 得到的结果 大于 1，则仅增加板厚无法解决该问题，还需要改变柱或 微型桩的尺寸（增大 S_s).

如果小于 1， 则可得到新的角度 b*，从而得到

 

 

 

主筋用箍筋绑扎，整个板内箍筋的总截面面积为

 

 

 

其中 k₃ 是一个无量纲系数，CivilFEM 建议其取值为 1.50。

需要注意的是，该钢筋布置成箍筋，因此，单位长度面积的数值应为

 

 

 

其中 L_cp 为桩中心之间的距离。

 

柔性承台

在这种情况下，将采用用户为板选择的方法（Wood-Armer 或 CEB-FIP）。